如图,已知三角形ABC中,LC=90°,AD平分∠BAC,CD=根号3,BD=2倍根号3,求平分线AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:15:43
如图,已知三角形ABC中,LC=90°,AD平分∠BAC,CD=根号3,BD=2倍根号3,求平分线AD的长

如图,已知三角形ABC中,LC=90°,AD平分∠BAC,CD=根号3,BD=2倍根号3,求平分线AD的长
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如图,已知三角形ABC中,LC=90°,AD平分∠BAC,CD=根号3,BD=2倍根号3,求平分线AD的长
过D作DE垂直AB于E
由角平分线的性质可得DC=DE=根号3,角BED=角C=90度
所以直角三角形BDE中,BE=3
设AC=x,AB=AE+BE=x+3
因为AC的平方+BC的平方=AB的平方
则x的平方+27=(x+3)的平方
解得x=3=AC
所以直角三角形ADC中,AD=2倍根号3