作业帮大小两个圆,面积之差62.8平方厘米,已知大圆半径是小圆半径的1.5倍.求大小两个圆的面积请用方程列算式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 08:13:49
大小两个圆,面积之差62.8平方厘米,已知大圆半径是小圆半径的1.5倍.求大小两个圆的面积请用方程列算式
大小两个圆,面积之差62.8平方厘米,已知大圆半径是小圆半径的1.5倍.求大小两个圆的面积
请用方程列算式
大小两个圆,面积之差62.8平方厘米,已知大圆半径是小圆半径的1.5倍.求大小两个圆的面积请用方程列算式
设小圆半径是X厘米,则大圆半径是1.5X厘米,根据题意得
3.14×(1.5x×1.5x)-3.14x的平方=62.8
3.14(2.25x的平方-x的平方)=62.8
1.25x的平方=20
x的平方=16
x=4
大圆半径是：4×1.5=6(厘米)
所以小圆面积是： 3.14×4×4=50.24(平方厘米)
大圆面积是：3.14×6×6=113.04(平方厘米)
设小圆的半径是r,大圆的半径是R
πR^2-πr^2=62.8
1.5r=R
解得大圆半径是R=6
小圆半径是r=4
大圆面积是πR^2= 113.04
小圆面积是πr^2=50.24
其中π=3.14
已知大圆半径是小圆半径的1.5倍,说明半径比为1.5:1=3:2
面积比为9:4
小圆面积=62.5/(9-4)*4=50
大圆面积 =62.5+50=112.5
联立方程组
3.14×R×R-3.14×r×r=62.8（方程一）
R=1.5r（方程二）
解得：R=6，r=4
大圆面积为：3.14×6×6＝113.04（平方厘米）
小圆面积为：3.14×4×4＝50.24（平方厘米）
小圆半径r，大圆半径1.5r
3.14*1.5r*1.5r-3.14*r*r=62.8
r=4
则小圆面积 3.14*4*4=50.24
大圆面积 3.14*6*6=113.04