均值不等式题么已知a>o b>o a+b=1 求证:(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:40:08
均值不等式题么已知a>o b>o a+b=1 求证:(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4

均值不等式题么已知a>o b>o a+b=1 求证:(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4
均值不等式题么
已知a>o b>o a+b=1 求证:(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4

均值不等式题么已知a>o b>o a+b=1 求证:(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4
(a+b)^2>=4ab
ab=2*(1/4)+31/(16ab)-2
=31/(16ab)-3/2 (由于ab=31/(16*1/4)-3/2
=25/4