高一数学题已知函数y=f(x)是偶函数当x>0时,有f(x)=(x^2-2x+2)/x已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,有f(x)=(x^2-2x+2)/x,且当x属于【-2,-1】时,f(x)的值域是【n,m】,则m-n等于多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:48:29
高一数学题已知函数y=f(x)是偶函数当x>0时,有f(x)=(x^2-2x+2)/x已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,有f(x)=(x^2-2x+2)/x,且当x属于【-2,-1】时,f(x)的值域是【n,m】,则m-n等于多少
高一数学题已知函数y=f(x)是偶函数当x>0时,有f(x)=(x^2-2x+2)/x
已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,有f(x)=(x^2-2x+2)/x,且当x属于【-2,-1】时,f(x)的值域是【n,m】,则m-n等于多少
高一数学题已知函数y=f(x)是偶函数当x>0时,有f(x)=(x^2-2x+2)/x已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,有f(x)=(x^2-2x+2)/x,且当x属于【-2,-1】时,f(x)的值域是【n,m】,则m-n等于多少
答:
f(x)是偶函数,f(-x)=f(x)
x>0时,f(x)=(x^2-2x+2)/x=x+2/x-2
x<0时,-x>0代入上式得:f(x)=f(-x)=-x-2/x-2
所以:x<0时,f(x)=(-x)+2/(-x)-2>=2√[(-x)*2/(-x)]-2=2√2-2
当且仅当-x=2/(-x)即x=-√2时取得小值
所以:,n=2√2-2
x=-2时,f(-2)=2+1-2=1
x=-1时,f(-1)=1+2-2=1
所以:m=1所以:m-n=3-2√2
x>0时,f(x)=x+2/x-2
因为x+2/x>=2√(x*2/x)=2√2, 当x=2/x,即x=√2时取等号
因此在[1,2],f(x)的最小值为f(√2)=2√2-2
最大值在端点
又f(1)=1+2-2=1, f(2)=2+1-2=1
因此在[1,2],值域为[2√2-2,1]
由偶函数对称性,在[-2,-1]时,值域也为[2√2-2,1...
全部展开
x>0时,f(x)=x+2/x-2
因为x+2/x>=2√(x*2/x)=2√2, 当x=2/x,即x=√2时取等号
因此在[1,2],f(x)的最小值为f(√2)=2√2-2
最大值在端点
又f(1)=1+2-2=1, f(2)=2+1-2=1
因此在[1,2],值域为[2√2-2,1]
由偶函数对称性,在[-2,-1]时,值域也为[2√2-2,1]
故n=2√2-2, m=1
m-n=3-2√2
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