问1道初高中衔接数学题.(1)方程 a²+b² -2a-4b+8的值的情况是?()A.总是正数 B.总是负数 C.可以是零 D.可以是正数也可以是负数.【需要步骤】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:33:52
问1道初高中衔接数学题.(1)方程 a²+b² -2a-4b+8的值的情况是?()A.总是正数 B.总是负数 C.可以是零 D.可以是正数也可以是负数.【需要步骤】

问1道初高中衔接数学题.(1)方程 a²+b² -2a-4b+8的值的情况是?()A.总是正数 B.总是负数 C.可以是零 D.可以是正数也可以是负数.【需要步骤】
问1道初高中衔接数学题.
(1)方程 a²+b² -2a-4b+8的值的情况是?()
A.总是正数 B.总是负数 C.可以是零 D.可以是正数也可以是负数.【需要步骤】

问1道初高中衔接数学题.(1)方程 a²+b² -2a-4b+8的值的情况是?()A.总是正数 B.总是负数 C.可以是零 D.可以是正数也可以是负数.【需要步骤】
a^2+b^2-2a-4b+8
=a^2-2a+1+b^2-4b+4+8-5
=(a-1)^2+(b-2)^2+3
因为(a-1)^2>=0,(b-2)^2>=0
所以(a-1)^2+(b-2)^2+3>=3,答案选A

a²+b² -2a-4b+8= (a-1)²+(b-2)² +3>0 总是正数

a

解答 原式可化为:(a²-2a+1)+(b²-4b+4)+3=(a-1)²+(b-2)² +3>0
即:该结果总是正数

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