如图所示在正方形abcd中,点f在cd上,ae平分∠baf,e为bc的中点,求证；af=be+df

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:30:26

如图所示在正方形abcd中,点f在cd上,ae平分∠baf,e为bc的中点,求证；af=be+df
如图所示在正方形abcd中,点f在cd上,ae平分∠baf,e为bc的中点,求证；af=be+df

如图所示在正方形abcd中,点f在cd上,ae平分∠baf,e为bc的中点,求证；af=be+df

证明：作一边为AD顶点为A 角度等于∠BAE的角并交CD的延长线于M点 AE平分∠BAF所以角BAE=∠EAF=MAD 另根据四边形ABCD为矩形知道 AB=CD ∠ABC=∠ADM=90° 所以三角形ABE全等于三角形ADM 所以 ∠AMD=∠AEB BE=DM 而 ∠AEB=90°-∠BAE ∠MAF=∠MAD+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAE+90°-∠BAE-∠EAF=∠BAE+90°-2∠BAE=90°-∠BAE 所以 ∠AEB=∠MAF 又∠AMD=∠AEB 故而 ∠AMD=∠MAF 所以在三角形MAF中 AF=MF 而MF=DF+DM=DF+BE 所以可知 AF=DF+BE

把△ADF绕A旋转至△ABG,
∵ABCD是正方形，
∴E,B,G三点共线，
∠AEB=∠DAE=∠DAF+∠FAE=∠BAG+∠BAE=∠GAE,
∴AG=GE,
∴AF=AG=GE=BG+BE=BE+DF.

由比列可知SIN bea=1/根号5
那么用三角函数之间的关系求出sin daf那么所有比例都出来了。
假设一下变长=常数c，也许更直观一些。

如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,且AF=BC+FC.求证:∠FAE=∠BAE 如图所示在正方形abcd中,点f在cd上,ae平分∠baf,e为bc的中点,求证；af=be+df 如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:(1)BE=DF(2)连接AC交E 初三数学图形证明题!应该不难的!急!如图所示,在正方形ABCD中,点E在AD上,点F在CD上,∠EBF=45°,BG⊥EF于点G.求证：AB=BG. 在正方形ABCD中,点E.F分别在BC和CD上,AE=AF求证：BE=DF 在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,求证BE=DF 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE等于AF,求证,BF等于DF 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,∠EAF=45°,求证S正方形ABCD*EF=S△AEF*2AB 如图所示,在正方形ABCD中F是AB中点,点E在AD上,且角1等于角2 求CE-AE等于CD用j截长补短的方法做角1 角2 是角ECF 角DCE 如图所示,在正方形ABCD中,AB=根号3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°.求△AEF的面积.要图片正方形ABCD中,点E在AD上,点F在CD上,∠EBF=45°.BG⊥EF于点G.求证：AB=BG 如图所示,在正方形ABCD中,E是CD上一点,F在CB的延长线上,且DE=BF.若AF=3,求AE的长在正方形ABCD中,直角△BEF的F,E点分别在AD,CD边上, 在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在CD上,且AF＝BC+CF,求证：∠BAF＝2∠EAD 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形的面积等于多少? 如图所示,在正方形ABCD中,E、F 分别是BC、CD上的两个点,且∠EAF＝45°,你能说明EF＝BE+DF的理由吗?