几何,勾股定理.证明题,求过程和方法.谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 12:52:34

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（1）EF²=AE²+BF²,可用两黄色三角形全等的方式证,也可用（2）中的方式证.

（2）EF²=AE²+BF²
如图,将△ADE围绕D点旋转180°,到△BDG,点E、D、G共线.
由∠A与∠1互余,∠A=∠2,得∠FBG=RT∠
FG²=BG²+BF²,BG=AE
DF是EG的中垂线,EF=FG
所以 EF²=AE²+BF²

（3）EF²=AE²+BF²成立,证明方法与（2）一样.

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