线性代数矩阵题如何做啊!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:58:27

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线性代数矩阵题如何做啊!
系数矩阵 A=
[1 1 2 -1]
[2 1 1 -1]
[2 2 1 2]
行初等变换为
[1 1 2 -1]
[0 -1 -3 1]
[0 0 -3 4]
行初等变换为
[1 1 2 -1]
[0 1 3 -1]
[0 0 3 -4]
秩 r(A)=3,未知数 n=4,故有一个基础解系.
方程组同解变形为
x1+x2+2x3=x4
x2+3x3=x4
3x3=4x4
取 x4=3,则 x3=4,x2=-9,x1=4.
得基础解系为 (4,-9,4,3)^T,
通解为 x=k(4,-9,4,3)^T,k为任意常数.

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