作业帮试确定8888^2222+7777^3333的个位数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 13:38:52
试确定8888^2222+7777^3333的个位数
试确定8888^2222+7777^3333的个位数
试确定8888^2222+7777^3333的个位数
8888^2222 与 8^2222 的个位数相同
8^n (n是自然数)的个位数有8、4、2、6、8、4、2、6、……重复的规律
2222÷4的余数是2,所以 8^2222 与 8^2 的个位数相同
所以：8888^2222 的个位数是4
7777^3333 与 7^3333 的个位数相同
7^n (n是自然数)的个位数有7、9、3、1、7、9、3、1、……重复的规律
3333÷4的余数是1,所以 7^3333 与 7^1 的个位数相同
所以：7777^3333 的个位数是7
4+7=11
所以：8888^2222+7777^3333 的个位数是1
个位数就看最后一位，
8的次方的个位数依次为8,4,2,6，8 ，4,2,6四个一循环
2222除以4余2
所以8888的2222次方的个位数为4，
同理7的次方的个位数依次为7,9,3,1，7,9,3,1四个一循环
3333除以4余1
所以7777的3333次方的个位数为7
4+7=11，所以个位数为1...
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个位数就看最后一位，
8的次方的个位数依次为8,4,2,6，8 ，4,2,6四个一循环
2222除以4余2
所以8888的2222次方的个位数为4，
同理7的次方的个位数依次为7,9,3,1，7,9,3,1四个一循环
3333除以4余1
所以7777的3333次方的个位数为7
4+7=11，所以个位数为1
收起
8的1、2、3、4次幂个位是8、4、2、6，后面就是这四个数循环，2222/4余数是2，所以8888^2222的个位数是4；7的1、2、3、4次幂个位数是7、9、3、1，后面的就是这四个数的循环了，3333/4余数是1，所以7777^3333个位数是7。相加之和的个位数就是7+4=11的个位数1。所以，所求个位数是1。...
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8的1、2、3、4次幂个位是8、4、2、6，后面就是这四个数循环，2222/4余数是2，所以8888^2222的个位数是4；7的1、2、3、4次幂个位数是7、9、3、1，后面的就是这四个数的循环了，3333/4余数是1，所以7777^3333个位数是7。相加之和的个位数就是7+4=11的个位数1。所以，所求个位数是1。
收起
2*8=16
7*3=21
所以原式所得结果的个位数为1+6=7