试说明2^2222+3^111能被7整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:17:21
试说明2^2222+3^111能被7整除

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试说明2^2222+3^111能被7整除
探讨规律 2^1÷7余2,2^2÷7余4 2^3÷7余1 2^3÷7余2 2^5÷7余4 2^6÷7余1
2222÷3余2, 故2^2222÷7余4 同理3^1÷7余1 3^2÷7余2 3^3÷7余6 3^4÷7余4
3^5÷7余5 3^6÷7余1 3^6÷7余1 111÷6余3 故3^111÷7余6
原式除以7等同于4+6=10除以7余3