如图,AD‖BC,AD=BC,AE=CF.求证(1)DE=DF,(2)AB‖CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:38:26
如图,AD‖BC,AD=BC,AE=CF.求证(1)DE=DF,(2)AB‖CD

如图,AD‖BC,AD=BC,AE=CF.求证(1)DE=DF,(2)AB‖CD
如图,AD‖BC,AD=BC,AE=CF.求证(1)DE=DF,(2)AB‖CD

如图,AD‖BC,AD=BC,AE=CF.求证(1)DE=DF,(2)AB‖CD
(1)∵AD//BC
∴∠DAC=∠BCA
∵AD=BC AE=CF
∴△DAE≌△BCF
∴DE=BF
(2)∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
∴AF=CE
∵AD//BC
∴∠DAC=∠BCA
∵AD=BC
∴△DAF≌△BCE
∴DF=BE
∠ADF=∠CBE
∵∠DAF=∠BCE
∴∠ADF+∠DAF=∠CBE+∠BCE
即∠DFC=∠BEA
∵AE=CF DF=BE
∴△AEB≌△CFD
∴∠CAB=∠ACD
∴AB//CD

没图怎么做