作业帮将四个相等的正方体粘成一个长方体后,表面减少54平方厘米,求长方体的表面积和体积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:29:47
将四个相等的正方体粘成一个长方体后,表面减少54平方厘米,求长方体的表面积和体积.
将四个相等的正方体粘成一个长方体后,表面减少54平方厘米,求长方体的表面积和体积.
将四个相等的正方体粘成一个长方体后,表面减少54平方厘米,求长方体的表面积和体积.
四个相等的正方体粘成一个长方体后,表面减少了正方体的6个侧面
正方体的1个侧面积=54/6=9平方厘米
长方体的表面积=4*6*9-6*9=162平方厘米
长方体的体积=3*3*3*4=108立方厘米
少了六个面，则一个正方体的一个面为54/6=9 表面积 9*6*4-54=162体积3*3*3*4=148
表面积54，体积为27
将四个相等的正方体粘成一个长方体后，有6个面重合
正方形面积：54/6=9平方厘米（边长3厘米）
长方体的表面积：9*4*4+9*2=162平方厘米
长方体体积：9*4*3=108立方厘米
粘成一个长方体,表面减少6个面，
所以1个面=54÷6=9平方厘米
由于边长×边长=9
所以长方体的底边长=3厘米
高=3×4=12厘米
长方体的表面积=3×3×2+3×12×4=162平方厘米
体积=3×3×12=108立方厘米
54/6=9 9=3*3 3*4=12 面积 3*3*2+12*(3*4)=162平方厘米 体积 3*3*12=108立方厘米 也可以把正方体排成右图，但不符合题目意思。54/8不能得到整数。。
因为四个粘成一个后减少了八个面，所以设正方体边长为X，则8*X的平方=54，解得X等于（2分之3倍的跟号3），所以长方体的体积为（2分之3倍的跟号3）的立方乘以4（等于8分之81倍的跟号3乘以4，等于2分之81倍的跟号3），因为4个正方体一共24个面，减少了8个面后还剩16个面，所以表面积等于的X平方乘以16等于108...
全部展开
因为四个粘成一个后减少了八个面，所以设正方体边长为X，则8*X的平方=54，解得X等于（2分之3倍的跟号3），所以长方体的体积为（2分之3倍的跟号3）的立方乘以4（等于8分之81倍的跟号3乘以4，等于2分之81倍的跟号3），因为4个正方体一共24个面，减少了8个面后还剩16个面，所以表面积等于的X平方乘以16等于108
收起
设正方体边长为a 4个正方体表面积是4*=24a^2
粘成一个长方体:
长方体表面积是16a^2
列方程24a^2 -16a^2=54
解得a^2=54/8
所以
长方体表面积是16a^2=108