作业帮高一三角函数练习题在△ABC中,求证tanA/2×tanB/2 + tanB/2×tanC/2 + tanC/2× tanA/2=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:29:38
高一三角函数练习题在△ABC中,求证tanA/2×tanB/2 + tanB/2×tanC/2 + tanC/2× tanA/2=1
高一三角函数练习题
在△ABC中,求证tanA/2×tanB/2 + tanB/2×tanC/2 + tanC/2× tanA/2=1
高一三角函数练习题在△ABC中,求证tanA/2×tanB/2 + tanB/2×tanC/2 + tanC/2× tanA/2=1
tanB/2=tan(π-A-C)/2=tan[π/2-(A+C)/2]=cot(A+C)/2
=(1-tanA/2*tanC/2)/(tanA/2+tanC/2)
因此tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2
=tanB/2(tanA/2+tanC/2)+tanA/2tanC/2
=[(1-tanA/2*tanC/2)/(tanA/2+tanC/2)]*(tanA/2+tanC/2)+tanA/2tanC/2
=1-tanA/2tanC/2+tanA/2tanC/2
=1
高一三角函数练习题在△ABC中,求证tanA/2×tanB/2 + tanB/2×tanC/2 + tanC/2× tanA/2=1
高一三角函数练习题
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