操作：（1）如图1,△ABC为正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60度的角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.探究线段BM、MN、NC之间的数量关系,并加以证明.（2）

1）正三角形ABC中,P为线段BC上任意一点（如图1）,CF平分正三角形ABC的外交∠ACH囙答第⑵题 操作：如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角,角BDC=120°的等腰三角形操作：如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB、 如图,已知△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD⊥平面ABC已知△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD⊥平面ABC,且EC、DB在平面ABC的同侧,M为EA的中点,CE=CA=2BD,求证：（1）DE=DA（2）平面BDM⊥平面ECA 如图,以三角形ABC的各边为边.在BC的同一侧作正三角形DBC,正三角形ABE,正三角形ACF.(1)说明四边形AEDF 操作：（1）如图1,△ABC为正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60度的角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.探究线段BM、MN、NC之间的数量关系,并加以证明.（2） 13.操作：如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为操作：如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC边于M 如图3,△ABC为正三角形,∠1=∠2=∠3,求∠BEC的度数 如图,已知直角坐标系中的正三角形ABC.(1)求出△ABC各顶点的坐标； 如图,已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动.（1）当△ABC滚动一周到△A1B1C1的位置,此...如图,已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动.（1）当△ABC滚动一周到△A1B1C1的位置,此时A点运动的路 如图,△DEF的边长分别为1,√3,2,正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成,以这些正三角形的顶点为顶点画△ABC,使得△ABC相似△DEF.如果相似比为AB/DE=k,那么k的不同的值共有（ ） 1）已知：如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC.. 证明题 关于全等三角形如图△ABC是正三角形 ∠1=∠2=∠3,你能证明△DEF是正三角形吗?为什么? 如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA 如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1.如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=AB,B1C=BC, 如图,三角形为DEF正三角形,AD=BE=CF,求证三角形ABC为正三角形如图 如图,三个半径为根号3的圆两两相切,且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切,求△ABC的周长关键是怎么证△ABC是正三角形.定理请说1下, 如图,正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形ABC的边长,边心距,周长和面积. 如图,C为线段AE上一动点（不与A、E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDEAD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ求证：（1）△ACD≌△BCE.(2)△PCQ为等边三角形.