根号2下根号2下根号2怎么算?后面有无数个根号2,如何算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 21:20:30
根号2下根号2下根号2怎么算?后面有无数个根号2,如何算

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根号2下根号2下根号2怎么算?
后面有无数个根号2,如何算

根号2下根号2下根号2怎么算?后面有无数个根号2,如何算
原式=x
x^2=2x
得x=2

设t=原式,有t>0,无限的无限还是无限有
t=V(2t), 取平方 t^2-2t=0, 解得t=2

利用书上的公式即可!

原式=2^(1/2)*2^(1/2^2)*……2^(1/2^n)
=2^(1/2+1/2^2+*……1/2^n)
=2^[(2^n-1)/2^n]
n→+∝,原式=2