若m、n为有理数,且2m^2-2mn+n^2+4=0,则m^2n+mn^2=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:15:59
若m、n为有理数,且2m^2-2mn+n^2+4=0,则m^2n+mn^2=( )

若m、n为有理数,且2m^2-2mn+n^2+4=0,则m^2n+mn^2=( )
若m、n为有理数,且2m^2-2mn+n^2+4=0,则m^2n+mn^2=( )

若m、n为有理数,且2m^2-2mn+n^2+4=0,则m^2n+mn^2=( )
2m²-2mn+n²+4=m²-2mn+n²+m²+4=(m-n) ²+m²+4=0
可以看出上式在有理数范畴内无意义.故无解.

把原式变成m^2-2mn+n^2+m^2+4=0
(m-n)^2+m^2+4=0
无解

2m^2-2mn+n^2+4=0
(m^2+2mn+n^2)+m^2-4mn+4=0
(m+n)^2+m^2-4mn+4=0
m^2n+mn^2=mn(m+n)

已知式可以转化为(m-n)~2+m~2+4=0这式子m、n根本就无解故所求式子无意义〔(m-n)~2>=0、 m~2>=0 〕