如题 lg2.lg50+lg5.lg20-2lg5.lg2 求大仙 回答的快有悬赏.为乘

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:54:23
如题 lg2.lg50+lg5.lg20-2lg5.lg2 求大仙 回答的快有悬赏.为乘

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如题 lg2.lg50+lg5.lg20-2lg5.lg2 求大仙 回答的快有悬赏
.为乘

如题 lg2.lg50+lg5.lg20-2lg5.lg2 求大仙 回答的快有悬赏.为乘
=lg2(lg100-lg2)+(1-lg2)(1+lg2)-2(1-lg2)lg2
=2lg2-lg²2+1-lg²2-2lg2+2lg²2
=1

原式=lg2(lg5+1)+lg5(lg2+1)-2lg5lg2
=lg5lg2+lg2+lg5lg2+lg5-2lg5lg2
=lg2+lg5
=1

lg50=lg100/2=lg100-lg2=2-lg2
lg5=lg10/2=lg10-lg2=1-lg2
lg20=lg10+lg2=1+lg2
则:原式=lg2(lg100-lg2)+(1-lg2)(1+lg2)-2(1-lg2)lg2
=2lg2-lg²2+1-lg²2-2lg2+2lg²2
=1