1.设等差数列的首项即公差均为非负整数,项数不少于3项,各项和为97的平方.那么这样的数列有几项?为什么?2.数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4.n,n,n的前2004项的和为多少?为什么?第一个问题说错了，应该是“

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 06:03:18

1.设等差数列的首项即公差均为非负整数,项数不少于3项,各项和为97的平方.那么这样的数列有几项?为什么?2.数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4.n,n,n的前2004项的和为多少?为什么?第一个问题说错了，应该是“
1.由于等差数列前n项和Sn=n*a1+[n*(n-1)/2]*d
=n*[a1+(n-1)*d/2]
所以n*[a1+(n-1)*d/2]=97*97
而97是素数
所以n=97
于是a1+96*d/2=97
又a1,d都是非负整数
所以a1=1,d=2
综上,此数列有97项
2.由于数列数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4.n,n,n共有n(n+1)/2项且当n=63时,n(n+1)/2=2016
所以此数列的前2004项为数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4.62,...,62,63,...,63,其中63共51个
因此,此数列的前2004项和为
(1*1+2*2+...+62*62)+51*63
=62*(62+1)*(2*62+1)/6+51*63
=81375+3213
=84588
注：(1*1+2*2+...+n*n)=n*(n+1)*(2n+1)/6

我看了都头疼,哥哥实在没办法啊!

1.设等差数列的首项即公差均为非负整数,项数不少于3项,各项和为97的平方.那么这样的数列有几项?为什么?2.数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4.n,n,n的前2004项的和为多少?为什么?第一个问题说错了，应该是“ 1.设等差数列的首项即公差均为非负整数,项数不少于3项,各项和为97的平方.那么这样的数列有几项?为什么?2.数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4.n,n,n的前2004项的和为多少?为什么? 一道高考的数学题~设等差数列的首项及公差均为非负整数,项数不少于3,且各项的和为17²,则这样的数列共有（）(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个数列{a}的首项是23,公差为整数的等差数列,且第六项为正,第七项为负,求数列的公差? 已知数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项均为正,从第7项起为负,求公差d,前n项和Sn的最大值已知数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项均为正,从第7项起为负,公差d=-4,求前n项和Sn的最大已知非负等差数列{an}的公差d不为0,前n项和为Sn,设m,n,p∈N*,且m+n=2p （1）求证：1/Sn+1/Sm≥2/Sp 设等差数列{an}的各项均为整数,其公差d≠0,a5=6,a2×a10>0,求d的值各项均为整数的等差数列{an}中,公差d=-3,并且S11 设N为非负整数,则|N-1|+|N-2|+...+|n-100|的最小值一个首项为26,公差为整数的等差数列,如果前6项均为正数,第7项起为负数,则它的公差为? 一个首项为13,公差为整数的等差数列,如果前4项均为正数,第5项起为负数,则它的公差是? 数列an是首项为23,公差为整数的等差数列,且第六项为正,第七项为负求数列的公差；前n项和Sn的最大值；当S大于0时,求n的最大值. 数列An是首项为23,公差为整数的等差数列,且第六项为正,第七项为负,求数列的公差求前n项和Sn的最大值当Sn大于0时,求n的最大值设等差数列(an）的首项为23 ,公差为整数,且第7项起为负数.求数列(|an|)的前n项和Tn 数列｛a n｝是首项为23,公差为整数的等差数列,且第六项为正,第七项为负.（1）求数列的公差；（2）求前数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且第6项为正,第7项为负1求数列的公差,2求前n项和Sn的最...数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且第6项为正,第7项为负1求数列的公差,2求前n项设等差数列{an}的首项为23 ,公差是整数,且第7项起为负数.求数列{|an|}的前n项和Tn