已知函数f(x)=sin(wx+pi/3),w>0,且f(pi/6)=f(pi/2),函数在(pi/6,pi/2)上有最小值,而无最大值,求w的最小值已知函数f(x)=sin(wx+π/3) (w>0) 若f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)内有最大值,无最小值,则w的最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:50:59
已知函数f(x)=sin(wx+pi/3),w>0,且f(pi/6)=f(pi/2),函数在(pi/6,pi/2)上有最小值,而无最大值,求w的最小值已知函数f(x)=sin(wx+π/3) (w>0) 若f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)内有最大值,无最小值,则w的最小

已知函数f(x)=sin(wx+pi/3),w>0,且f(pi/6)=f(pi/2),函数在(pi/6,pi/2)上有最小值,而无最大值,求w的最小值已知函数f(x)=sin(wx+π/3) (w>0) 若f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)内有最大值,无最小值,则w的最小
已知函数f(x)=sin(wx+pi/3),w>0,且f(pi/6)=f(pi/2),函数在(pi/6,pi/2)上有最小值,而无最大值,
求w的最小值
已知函数f(x)=sin(wx+π/3) (w>0) 若f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)内有最大值,无最小值,则w的最小值为?

已知函数f(x)=sin(wx+pi/3),w>0,且f(pi/6)=f(pi/2),函数在(pi/6,pi/2)上有最小值,而无最大值,求w的最小值已知函数f(x)=sin(wx+π/3) (w>0) 若f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)内有最大值,无最小值,则w的最小
已知函数f(x)=sin(wx+π/3) (w>0) 若f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)内有最大值,无最小值,则w的最小值为?
解析:∵函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0),f(π/6)=f(π/2)
∴直线x=(π/6+π/2)/2=π/3是函数 f(x)的一条对称轴
∵f(x)在区间(π/6,π/2)内有最大值,无最小值
∴x=π/3是f(x)的一个最大值点
令wx+π/3=2kπ+π/2==>x=2kπ/w+π/(6w)
π/(6w)= π/3==>w=1/2
∴w的最小值为1/2

函数在(pi/6,pi/3)上有最小值
说明当x=(π/6+π/3)/2=π/4时,函数f(x)取最小值-1
f(π/4)=sin(wπ/4+π/3)=-1
wπ/4+π/3=2kπ-π/2
w=8k-(10/3)
在区间(π/6,π/3)内有最小值而没有最大值
说明π/3-π/6<=T
T>=π/6
2π/w>=π/6
w<...

全部展开

函数在(pi/6,pi/3)上有最小值
说明当x=(π/6+π/3)/2=π/4时,函数f(x)取最小值-1
f(π/4)=sin(wπ/4+π/3)=-1
wπ/4+π/3=2kπ-π/2
w=8k-(10/3)
在区间(π/6,π/3)内有最小值而没有最大值
说明π/3-π/6<=T
T>=π/6
2π/w>=π/6
w<=12
由0k=1,w=14/3

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