甲乙两人从AB两地相向而行甲行完全程用8小时,相遇时甲乙所行的路程比是5:3并且甲比乙多行12千米求乙速

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 15:35:31

甲乙两人从AB两地相向而行甲行完全程用8小时,相遇时甲乙所行的路程比是5:3并且甲比乙多行12千米求乙速
甲乙两人从AB两地相向而行甲行完全程用8小时,相遇时甲乙所行的路程比是5:3并且甲比乙多行12千米求乙速

甲乙两人从AB两地相向而行甲行完全程用8小时,相遇时甲乙所行的路程比是5:3并且甲比乙多行12千米求乙速
相遇时甲行的路程看作5份,那么乙就是3份,甲比乙多行了2份,就多行了12千米,可以算出
1份=12÷（5-3）=6千米,那么全程也就是（5+3）×6=48千米
甲的速度就可以求出48÷8=6千米/小时
而相遇时甲乙的路程比为5:3,时间相同,所以甲乙速度比为5:3
乙的速度为6÷5×3=3.6千米/小时

设乙速度为 x千米/小时，AB两地相距为y千米。依题意得甲的速度 = y /8 （千米/小时）
根据，路程 = 速度*时间的关系式，可得
当时间相等时，速度之比 = 路程之比
所以有，在相等的相遇时间内，
甲速度：乙速度 = 甲乙所行的路程比 = 5：3
即，y /8 ：x = 5：3…………………………………………………………①
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设乙速度为 x千米/小时，AB两地相距为y千米。依题意得甲的速度 = y /8 （千米/小时）
根据，路程 = 速度*时间的关系式，可得
当时间相等时，速度之比 = 路程之比
所以有，在相等的相遇时间内，
甲速度：乙速度 = 甲乙所行的路程比 = 5：3
即，y /8 ：x = 5：3…………………………………………………………①
另，甲比乙多行12千米。设从出发到相遇，甲乙所行的路程分别是5a 和 3a（a＞0）
则，（5a - 3a）/（5a +3a）= 12/y
即，2/8 = 12/y………………………………………………………………②
联立①②，解得
x= 18/5 = 3.6 ，y = 48
答：乙的速度为每小时3.6千米。

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