空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,点D,E分别是OA,BC中点,连接DE 求DE的长 求点O到平面ABC的距离求DE的长求点O到平面ABC的距离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 08:35:13
空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,点D,E分别是OA,BC中点,连接DE 求DE的长 求点O到平面ABC的距离求DE的长求点O到平面ABC的距离

空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,点D,E分别是OA,BC中点,连接DE 求DE的长 求点O到平面ABC的距离求DE的长求点O到平面ABC的距离
空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,点D,E分别是OA,BC中点,连接DE 求DE的长 求点O到平面ABC的距离
求DE的长
求点O到平面ABC的距离

空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,点D,E分别是OA,BC中点,连接DE 求DE的长 求点O到平面ABC的距离求DE的长求点O到平面ABC的距离
(1)连结AE,OE,因空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,
D,E是OA,BC的中点,所以,OE=AE=(√3)/2,所以三角形OEA是等腰三角形.
所以DE⊥AO,
因此,DE=√(OE^2-OD^2)= √(3/4-1/4)= (√2)/2.
(2)因AE,OE都⊥BC,所以BC⊥面AOE,因此面ABC⊥面AOE.
在面AOE中,作OF⊥AE,则OF⊥面ABC,所以,OF的长即为点O到面ABC的距离.
因AOE是等腰三角形,DE是底AO上的高,OF是AE边上的高,由面积公式得:
(1/2)AO*DE=(1/2)AE*OF,即(1/2)*1*(√2)/2=(1/2) *(√3)/2*OF,
解得.OF=(√6)/3,所以点O到平面ABC的距离是(√6)/3.
以上供参考.

向量求空间点到面距离空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都等于1.点D,E分别是边OA,BC的中点连接DE求点O到平面ABC的距离 如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,D,E是OA,BC的中点,连结DE(1)计算DE的长AE＝OE＝1／2根号3怎么算的 如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,D,E是OA,BC的中点,连结DE(1)计算DE的长;(2)求点O到平面AB 空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,点D,E分别是OA,BC中点,连接DE 求DE的长 求点O到平面ABC的距离求DE的长求点O到平面ABC的距离 如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的边长都是a,点D,E分别是边OA,BC的中点,连结DE（1）计算DE的长；（2）求A点到平面OBC的距离. 已知空间四边形OABC各边及其对角线OB,AC的长都是2,M,N分别是对边OA,BC的中点,点G是线段MN的中点,连结OG,则OG的长为? 空间四边形OABC各边及对角线长都是1D,E是边OA,BC的中点求证DE是OA和BC的公垂线段 空间四边形OABC的各边及对角线长都是1,D,E分别是OA,BC中点,连接DE,求OA与BC间的距离. 空间四边形OABC,各边及对角线长都相等,E,F分别为AB、OC的中点,求OE与BF所成的角. 空间四边形OABC各边及对角线长都是1,D、E是边OA,BC的中点,求DE的长及点O到平面ABC的距离 已知空间四边形OABC,其对角线为OB,AC,M是边OA的中点,G是△ABC的重心,则用基组表示向量的表达式为 .已知空间四边形OABC,其对角线为OB,AC,M是边OA的中点,G是△ABC的重心,则用基向量OA,向量OB,向量OC 已知空间四边形OABC 各边及对角线长都相等,E F分别为AB、OC的中点,求OE与BF所成角的余弦值? 如图,空间四边形OABC中,OA⊥BC,OB⊥AC,求OC⊥AB. 已知空间四边形OABC中,OA垂直BC,OB垂直AC,求证OC垂直AB. 已知空间四边形OABC中,M,N,P,Q分别为BC,AC,OA,OB的中点,若AB=OC,求证PM垂直QN 已知空间四边形OABC中,MNPQ分别为BC,AC,OA,OB的中点,若AB=OC,求证PM垂直QN 已知在空间四边形OABC中,OA垂直BC,OB垂直AC,求证OC垂直AB若四面体OABC是棱长为1的正四面体,D为BC中点,求异面直线AB与OD所形成角的余弦值 已知在空间四边形OABC中 OA⊥BC OB⊥AC 则向量AB*向量OC=___________