解方程组:①√5x+√2y=3②√2x+√5y=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:45:43
解方程组:①√5x+√2y=3②√2x+√5y=0

解方程组:①√5x+√2y=3②√2x+√5y=0
解方程组:①√5x+√2y=3②√2x+√5y=0

解方程组:①√5x+√2y=3②√2x+√5y=0
①√5x+√2y=3 两边同时乘于√2 =>√5√2x+2y=3√2
②√2x+√5y=0两边同时乘于√5 =>√2√5x+5y=0
√5√2x+2y=3√2与√2√5x+5y=0相减 =>3y=-3√2 =>y=-√2
将y=-√2 代入任一式,可得x=√5

: √5x+√2y=3 。。。。。(1)
√2x+√5y=0。。。。。。(2)
(1)*√2-(2)*√5 得:3y=3√2 y=√2
带入(1)式得 √5x=3-2=1 x=(√5)/5

①×√2-②×√5得y=-√2
将y值代入①,及x=√5

①^2-②^2得 x^2-y^2=3 (1)
②式移相平方得 x^2=2.5y^2 (2)
(2)带入(1)得1.5y^2=3
因此y=±√2,带入(2)得x=±√5
带入验证得
x=√5,y=-√2