a的三次方减b的三次方等于什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 00:20:41
a的三次方减b的三次方等于什么?

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a的三次方减b的三次方等于什么?
规律如下:
a^2-b^2=(a+b) (a-b)
a^3-b^3=(a+b) (a^2+ab+b^2)
a^4-b^4=(a+b) (a^3+a^2 b+a b^2+b^3)
......
a^n-b^n=(a+b) [a^(n-1)+a^(n-2)b+...+a b^(n-2)+b^(n-1)]

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
证明如下:a^3-b^3=a^3-a^2*b-b^3+a^2*b
=a^2(a-b)+b(a^2-b^2)=a^2(a-b)+b(a+b)(a-b)=
=(a-b)[a^2+b(a+b)]=(a-b)(a^2+ab+b^2)

a^3-b^3
=(a-b)(a²+ab+b²)