作业帮一道机械能守恒的高中物理题!如图,质量为m的物体,以某一初速度从A点向下在光滑的轨道中运动,不计空气阻力,若物体通过B点时的速度为“3倍根号下gR”,求：（1）物体在A点时的速度.（2）物
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:59:17
一道机械能守恒的高中物理题!如图,质量为m的物体,以某一初速度从A点向下在光滑的轨道中运动,不计空气阻力,若物体通过B点时的速度为“3倍根号下gR”,求：（1）物体在A点时的速度.（2）物
一道机械能守恒的高中物理题!
如图,质量为m的物体,以某一初速度从A点向下在光滑的轨道中运动,不计空气阻力,若物体通过B点时的速度为“3倍根号下gR”,求：
（1）物体在A点时的速度.
（2）物体离开C点后还能上升多高?
一道机械能守恒的高中物理题!如图,质量为m的物体,以某一初速度从A点向下在光滑的轨道中运动,不计空气阻力,若物体通过B点时的速度为“3倍根号下gR”,求：（1）物体在A点时的速度.（2）物
（1）取B点为零势能点,设物体在A点的速度为Va则物体在A点时的机械：
Ea=mg(3R)+1/2mVa^2
在B点的机械能Eb=1/2mVb^2=9/2mgR
根据机械能守恒得Ea=Eb即,3mgR+1/2mVa^2=9/2mgR
所以Va=(3gR)开根号
（2）设物体上升的最高点为D点,零势能点为C点,D点比C点高h则
物体在A点时的机械能Ea=mg（2R）+1/2mVa^2
在D点时的机械能Ed=mgh
而Ea=Ed即,2mgR+1/2mVa^2=mgh
所以h=7/2R
1、物体在B点具有的动能=A点的动能+A到B的势能差，故而有
0.5mvbvb=mg3R+0.5mvava,其中vb是在B点时的速度，va是在A点时的速度，代入数值，解得
va=√(3gR)
2、当物体到点C点时，还有具有向上的速度，与第一题类似，有
0.5mvbvb-mgR=0.5mvcvc,代入数值解得
vc=√(7gR)
所能上升的高度为
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1、物体在B点具有的动能=A点的动能+A到B的势能差，故而有
0.5mvbvb=mg3R+0.5mvava,其中vb是在B点时的速度，va是在A点时的速度，代入数值，解得
va=√(3gR)
2、当物体到点C点时，还有具有向上的速度，与第一题类似，有
0.5mvbvb-mgR=0.5mvcvc,代入数值解得
vc=√(7gR)
所能上升的高度为
0.5mvcvc=mgH
H=3.5R
第二问还有一个简单的解法，在从A到C的过程中，机械能守恒
故而还能上升的最大高度一定比A点高，因为在A点时有动能，故而上升的最大高度具有的势能就是A点时候的动能（相对A点而已），故而有
0.5mvava=mgH1
H1=1.5R
由于A点比C点高2R，故而
最高点比C点高的高度为H=H1+2R=3.5R
收起
1)机械能守衡，0.5mV。^2+mg(3R)=0.5mVb^2
V。^2=Vb^2-6Rg=9Rg-6Rg=3Rg
V。=(3Rg)^1/2
2)设m离开C点升到的最高奌为D，CD=h
由B到D的过程中机械能守衡
0.5mVb^2=mg(R+h)
R+h=Vb^2/2g=4.5R
h=3.5R
不想做，太简单了~