将1,2,3,4,5,排成一排,最后一个是奇数,任意连续三个数之和能被这三个数的第一个数整除,共有几种排法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:15:00
将1,2,3,4,5,排成一排,最后一个是奇数,任意连续三个数之和能被这三个数的第一个数整除,共有几种排法

将1,2,3,4,5,排成一排,最后一个是奇数,任意连续三个数之和能被这三个数的第一个数整除,共有几种排法
将1,2,3,4,5,排成一排,最后一个是奇数,任意连续三个数之和能被这三个数的第一个数整除,共有几种排法

将1,2,3,4,5,排成一排,最后一个是奇数,任意连续三个数之和能被这三个数的第一个数整除,共有几种排法
这题还有隐含条件的
连续三个数的第一个数必定整除自身,所以后两位数之和能被这三个数的第一个数整除.
先看中间的第3位数,如果它是偶数,那么第4位数必须是奇数,因为最后一位已经是奇数了.如果这样,前面两位数就是一奇一偶.若第1位是偶数,第2、3位分别是奇数、偶数,相加无法整除第一位;若第1位是奇数,第2、3、4位分别是偶数、偶数、奇数,还是后两位相加无法整除前一位.所以第3位也必须是奇数.
同理也可证明第4位必须是偶数,因为如果它是奇数,第1、2、3位分别是偶数、偶数、奇数,后两位相加无法整除第一位.
第3、4位分别是奇数、偶数,那么第2位必须是奇数,第1位只能是偶数.
综上,数字排列顺序一定是 偶数、奇数、奇数、偶数、奇数
于是开始列举:
第一位是2,后面两位奇数任意:21345、23145、21543、25143、23541、25341
第一位是4,后面两位奇数不能是1、5或5、1:41325、43125、43521、45321
排除:23145、21543、25341、41325、43521
还剩:21345、25143、23541、43125、45321
所以共有5种排法

a-1,a,a+1三个数之和=3a。
所以第一个数必为1或3.取法有2种
最后一个是1,3,5中的一个,而1,3中的一个已被取走,因此也只有2种取法。
剩下3个数可任意在第2~4位数中排列,有3x2x1=6种排法。
所以总排法有:2x2x6=24.

将1,2,3,4,5,排成一排,最后一个是奇数,任意连续三个数之和能被这三个数的第一个数整除,共有几种排法 将所有的偶数排成一排,2、4、6、8……第n个偶数是(),将所有的奇数排成一排1、3、5 将1,2,3,4,5这五个数字排成一排,最后一个数是奇数将1,2,3,4,5这五个数字排成一排,最后一个数是奇数,且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除,那么满足要求的排列有几 将1,2,3,4,5这五个数字排成一排,最后一个数是奇数使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除,那么满足要求的排列有几种 1.方程x的平方y的平方=105的正整数解有?4组)2.将1 2 3 4 5这5个数字排成一排,最后一个数字是奇数,且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除,那么满足要求的排法有(答 一个班的学生排队,排成3人一排比2人一排的队列少8排,排成4人一排比3人一排队列少5,如按5人一排可排多少 在六张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,6,将它们排成一排,得到能被4整除的六位数共有() 一个班的学生排队,如果排成3人一排的队列,则比2人一排的队列少8排;如果排成4人一排的队列,则比3人一排的队列少5排,这个班的学生如果按5人一排来排队的话,队列有多少排?A 9 B 10 C 11 D12找 一道行测题我不是很懂 一个班的学生排队,如果排成3人一排的队列,则比2人一排的队列少8排,如果排成4人一排的队列,则比3人一排的少5排.这个班的学生如果按5人一排来排队的话,队列有多少 (1)有5人排成一排照相,有多少种排法?(2)有5人排成两排照相,前排2人,后排3人,共有多少种排法?(3)有5人排成一排照相,如果某人必须排在中间,共有多少种排法?(4)有5人排成一排照相, 请完成下列填空题,一定要保证正确:把5张扑克牌反着排成一排,(从左到右依次是第1张,第2张.第5张).先将第1张和第3张交换位置,再将第2张和第5张交换位置,最后将第4张移到左边第1张.翻开 五1班45名同学排成一排,按1.2.3报数.最后一人报几 一些同学排成一个三角阵,第一排1人,第二排2人,第三排4人,后一排的人数都是前一排的2倍,一共排成7排,共() 从4名男生中选1人,3名女生中选2人,将选出的3人排成一排,不同排法共有 有5名男生,4名女生排成一排,从中选出3人排成一排,有多少种排法? 9张卡片上分别写着0,1,2,3,4,5,6,7,8.,从中选出3张排成一排组成一个三位数,如果写着6的卡片还可以当9用从中选出3张排成一排组成一个三位数,如果写着6的卡片还可以当9用,问可组成多少个三位 在5张卡片上分别写有数字1 2 3 4 5 然后将它们混合,再任意排成一排,则得到的数能被2或5整除的概率, 在六张卡片上分别写上1,2,3,4,5,6,将他们混合,在任意排成一排,则得到的六位数能被5或2整除的概率是