请问老师,为什么“矩阵的秩等于它的列向量组的秩,也等于它的行向量组的秩”?如何理解矩阵的秩和向量组的秩的关系,烦请老师详细点拨下.

请问老师,为什么“矩阵的秩等于它的列向量组的秩,也等于它的行向量组的秩”?如何理解矩阵的秩和向量组的秩的关系,烦请老师详细点拨下. 为什么可以写成行向量乘列向量的矩阵秩就小于等于1啊? 为什么个矩阵A的列向量组可以由矩阵B的列向量组表示时,那么A的秩就小于等于B的秩? 请问向量与矩阵的基本联系矩阵的行向量和列向量为何被称为向量,它与向量有什么联系? 矩阵的秩等于1为何能分解为列向量与行向量乘积矩阵什么时候能分解为列向量与行向量乘积? 请问老师 方程组的基础解系与向量的极大线性无关组有什么关系么 如:齐次方程的系数矩阵A化成阶梯型矩阵后,矩阵等价的行向量组与列向量组的秩就是阶梯矩阵的秩r(A),行(列)向量组极大线 为什么矩阵可逆,它的行向量组就线性无关,列向量组也线性无关? 初等列变换不改变矩阵的秩,矩阵的秩等于向量组的秩,那是不是列变换不改变向量组的线性相关性 线性代数,矩阵秩的值等于列向量线性无关的个数吗? 列向量的秩是多少一个列向量的秩是小于等于1么?为什么 已知4×3矩阵A的列向量组线性无关,则A转置矩阵秩等于多少 老师 请问矩阵A的平方等于A 那么它一定可以相似对角化吗. 对于列阶梯形矩阵能不能说它的秩等于非零列的列数? 线代,请问可以认为“矩阵满秩就是矩阵的所有行（列）向量线性无关”吗? 请问怎么证明 秩为1的矩阵 一定能化成一个列向量乘以一个行向量 列向量的秩为什么小于或等于1 线性代数 行向量 列向量老师我想请问就是在求秩（向量 矩阵 ） 极大线性无关组 还有求是否线性相关的时候,在什么情况下是需要将行向量变为列向量,在进行初等行变换的?（如果题目本来 怎么判断正交矩阵正交矩阵的充分必要条件：它的列向量组为标准正交向量组,