怎样证明n阶实矩阵退化则A乘以A的转置是半正定矩阵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:17:18
怎样证明n阶实矩阵退化则A乘以A的转置是半正定矩阵
怎样证明n阶实矩阵退化则A乘以A的转置是半正定矩阵
怎样证明n阶实矩阵退化则A乘以A的转置是半正定矩阵
因为n阶实矩阵A退化,
故IAI=0.
从而IA'I=IAI=0.
所以IAA'I=IAI*IA'I=0.
故AA'的特征值都大于等于0,且至少有一个特征值等于0.
因此对于任意的实非零列向量x,
则有x'(AA')x>=0.
故AA'是正定矩阵.
怎样证明n阶实矩阵非退化则A乘以A的转置是正定矩阵
怎样证明n阶实矩阵退化则A乘以A的转置是半正定矩阵
设A为n阶实矩阵,证明若A非退化,则A'A是正定矩阵.
设A是n阶实矩阵,A的转置乘以A的积是零矩阵,则A是零矩阵.怎样证明?
证明:设A是n阶可逆矩阵,证明:(1)A的伴随矩阵的逆矩阵=A逆矩阵的伴随矩阵(2) (A*)*=|A|的n-2乘以A
证明:若A为n阶可逆实矩阵,则A的转置矩阵*A是正定矩阵
证明对任意矩阵Am乘以n,A的转置乘以A与A乘以A的转置是对称阵
A为n接矩阵a的第二行乘以2为b矩阵则a的逆矩阵怎样会变b的逆矩阵
怎样证明一个N阶可逆实矩阵A可由两个可逆的对称矩阵的乘积表示
A是n阶方阵,如何证明A*A^T是半正定矩阵A乘以A的转置得到的矩阵
A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵
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设A、B是N阶矩阵证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式 要用到分块矩阵的那个公式
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明:|A*|=|A|^(n-1)
若A平方=A,但A不是单位矩阵,证明A是退化矩阵
设m×n实矩阵A的秩为n,证明:矩阵AtA为正定矩阵.
设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0
设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.