作业帮设数列{an}的前n项和Sn=[（n+1）/2]×（bn）,其中{bn}是首项为1,公差为2的等差数列求数列{an}的通项公式.以下是我的解法,bn=1+2(n-1)=2n-1;a1=S1；Sn=[（n+1)(2n-1)]/2=[(1+an)n]/2;所以2n^2+n+1=n+an*n;an=2n-(1/n)我认
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:42:47
![设数列{an}的前n项和Sn=[（n+1）/2]×（bn）,其中{bn}是首项为1,公差为2的等差数列求数列{an}的通项公式.以下是我的解法,bn=1+2(n-1)=2n-1;a1=S1；Sn=[（n+1)(2n-1)]/2=[(1+an)n]/2;所以2n^2+n+1=n+an*n;an=2n-(1/n)我认](/uploads/image/z/3623669-53-9.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CSn%3D%5B%EF%BC%88n%2B1%EF%BC%89%2F2%5D%C3%97%EF%BC%88bn%EF%BC%89%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%7Bbn%7D%E6%98%AF%E9%A6%96%E9%A1%B9%E4%B8%BA1%2C%E5%85%AC%E5%B7%AE%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F.%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E6%98%AF%E6%88%91%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%B3%95%2Cbn%3D1%2B2%28n-1%29%3D2n-1%3Ba1%3DS1%EF%BC%9BSn%3D%5B%EF%BC%88n%2B1%29%282n-1%29%5D%2F2%3D%5B%281%2Ban%29n%5D%2F2%3B%E6%89%80%E4%BB%A52n%5E2%2Bn%2B1%3Dn%2Ban%2An%3Ban%3D2n-%281%2Fn%29%E6%88%91%E8%AE%A4)
设数列{an}的前n项和Sn=[（n+1）/2]×（bn）,其中{bn}是首项为1,公差为2的等差数列求数列{an}的通项公式.以下是我的解法,bn=1+2(n-1)=2n-1;a1=S1；Sn=[（n+1)(2n-1)]/2=[(1+an)n]/2;所以2n^2+n+1=n+an*n;an=2n-(1/n)我认
设数列{an}的前n项和Sn=[（n+1）/2]×（bn）,其中{bn}是首项为1,公差为2的等差数列
求数列{an}的通项公式.以下是我的解法,
bn=1+2(n-1)=2n-1;a1=S1；Sn=[（n+1)(2n-1)]/2=[(1+an)n]/2;所以2n^2+n+1=n+an*n;an=2n-(1/n)我认为是错的可是又不知道错在哪里.如果用an=Sn-Sn-1结果就不同了
设数列{an}的前n项和Sn=[（n+1）/2]×（bn）,其中{bn}是首项为1,公差为2的等差数列求数列{an}的通项公式.以下是我的解法,bn=1+2(n-1)=2n-1;a1=S1；Sn=[（n+1)(2n-1)]/2=[(1+an)n]/2;所以2n^2+n+1=n+an*n;an=2n-(1/n)我认
相对于这道题,你的解法,Sn=[（n+1)(2n-1)]/2=[(1+an)n]/2,这个步骤是错的.
在这个[(1+an)n]/2式子中,n还可以等于1,但是你已经事先把a1=1代入式子,也就是说,[(1+an)n]/2这个式子的n与[（n+1)(2n-1)]/2的n是不同步的,即左右两个式子的n是不同的.例如当n= 1时,Sn=[（n+1)(2n-1)]/2=1,但是此时a1=1,an必不等于1,所以[(1+an)n]/2不等于1,也就是说Sn=[（n+1)(2n-1)]/2=[(1+an)n]/2不成立.
正确的方法应该是先排除n=1的情况,然后再用这个式子.或者更明了一点直接用an=Sn-Sn-1.我建议你用后一种,不容易出错,也不易产生n出现不同步的情况.
在以后数列的学习中,还会有很多这样的例子,一定要注意不同的数列的n之间是不是保持有同步性.