已知x∈R,用符号[x]表示不超过x的最大整数.若函数f(x)=[x]/x-a有且仅有3个零点,则a的取值范围是_______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:12:07
已知x∈R,用符号[x]表示不超过x的最大整数.若函数f(x)=[x]/x-a有且仅有3个零点,则a的取值范围是_______

已知x∈R,用符号[x]表示不超过x的最大整数.若函数f(x)=[x]/x-a有且仅有3个零点,则a的取值范围是_______
已知x∈R,用符号[x]表示不超过x的最大整数.若函数f(x)=[x]/x-a有且仅有3个零点,则a的取值范围是_______

已知x∈R,用符号[x]表示不超过x的最大整数.若函数f(x)=[x]/x-a有且仅有3个零点,则a的取值范围是_______
因为f(x)=[x]/x-a=0,故[x]/x=a;
分x>0和x<0的情况讨论,显然有a≥0.
若x>0,此时[x]≥0;
若[x]=0,则[x]/x=0;
若[x]≥1,因为[x]≤x<[x]+1,故[x]/([x]+1)<[x]/x≤1,即[x]/([x]+1)且[x]/([x]+1)随着[x]的增大而增大.
若x<0,此时[x]<0;
若-1≤x<0,则[x]/x≥1;
若x<-1,因为[x]≤x<-1;[x]≤x<[x]+1,故1≤[x]/x<[x]/([x]+1),即1≤a<[x]/([x]+1).
且[x]/([x]+1)随着[x]的减小而增大.
又因为[x]一定是,不同的x对应不同的a值.
所以为使函数f(x)=[x]/x-a有且仅有3个零点,只能使[x]=1,2,3;或[x]=-1,-2,-3.
若[x]=1,有1/2若[x]=2,有2/3若[x]=3,有3/4若[x]=4,有4/5若[x]=-1,有a>1;
若[x]=-2,有1≤a<2;
若[x]=-3,有1≤a<3/2;
若[x]=-4,有1≤a<4/3;
综上所述,3/4

已知x∈R,用符号[x]表示不超过x的最大整数.若函数f(x)=[x]/x-a有且仅有3个零点,则a的取值范围是_______ 用[x]表示不超过x的最大整数,记{x}=x-[x],其中x∈R,设f(x)=[x]•{x}.用[x]表示不超过x的最大整数,记{x}=x-[x],其中x∈R,设f(x)=[x]•{x},g(x)=x-1,0≤x≤2011.(1)则方程f(x)=g(x 已知x属于R,用【x】表示不超过x的最大整数这个答案是蒙的 希望能够有正确的解题步骤 已知x属于R,用[X]表示不超过x的最大整数,记{x}=x-[x],若a属于(0,1),则{a}与{a+0.5}的大小关系是— 对于任意函数x符号[x]表示x的证书部分对于任意函数,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数.在实数轴R(箭头向右)上[x]是在点x左侧的一个整数点,当x是整数时,[x]就是x,这这个函 [x]表示不超过x的最大整数 用符号“[x]”表示不超过x的最大整数,设集合A={x/x的平方用符号“[x]”表示不超过x的最大整数,如[2]=2,[1.9]=1,[-2.3]=-3,设集合A={x/x的平方-[x]=2},B={x/x的绝对值小于2,则A交B=? 两集合表示元素的符号不同,怎么交和并?如:已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x^2,x∈R},则A∩B等于? 用【x】表示不超过x的最大整数.已知f(x)=x+【x】的定义域为【-1,1),则函数f(x)的值域为_______. 符号 x 表示不超过x的最大整数,定义{x}=x+[x],则方程{x}=3/2有唯一解【这句话为什么错?】 对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数.在实数轴R(箭头向右)上[x]是在点x左侧的第一个整数点,当x是整数时[x]就是x.这个函数[x]叫做“取整函数”,它在数学本身和 已知 符号[X] 表示不超过X 的最大整数,若函数f(x)=[x]/x-a有且仅有3个零点,则 a的取值范围是 已知π=3.14159265358979323……,定义函数f(X)=【x】.其中符号【x】表示不超过X的最大整数,则f(10的10次方π)---10f(10的九次方π)=? 已知π=3.14159265358979323……,定义函数f(X)=【x】.其中符号【x】表示不超过X的最大整数,则f(10的10次方π)---10f(10的九次方π)=? 符号【X】表示不超过X的最大整数,如【3.14】=3,【-1.08】=-2,定义函数{X}=X-【X】,正确的是(1)函数{X}的定义域R,值域为【0,1】;(2)方程{X}=1/2,有无数解;(3)函数{X}是周期函数(4)函数{X} 已知函数f(x)=[x[x]]其中[x]表示不超过x的最大整数,若x属于[-2,0],则f(x)的值域. 10、规定【x】表示不超过x的最大整数 x为实数,【x】表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为( )x为实数,【x】表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为( )A、奇函数 B、偶函数 C、增函数 D、周期函数