已知△ABC中,AE:EB=1:4,BD:DC=2:1,AD与CE交于点F,则EF/FC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:41:53
已知△ABC中,AE:EB=1:4,BD:DC=2:1,AD与CE交于点F,则EF/FC的值

已知△ABC中,AE:EB=1:4,BD:DC=2:1,AD与CE交于点F,则EF/FC的值
已知△ABC中,AE:EB=1:4,BD:DC=2:1,AD与CE交于点F,则EF/FC的值

已知△ABC中,AE:EB=1:4,BD:DC=2:1,AD与CE交于点F,则EF/FC的值
过D作DM∥CE交AB于M
∵BD:DC=2:1
∴BD/BC=2/3
∵DM∥CE
∴BD/BC=BM/BE
∴BM/BE=2/3
∴BM=2BE/3
∵AE:EB=1:4
∴BE=4AE
∴BM=8AE/3
∴ME=BE-BM=4AE-8AE/3=4AE/3
∴AM=AE+ME=AE+4AE/3=7AE/3
∵DM∥CE
∴EF/MD=AE/AM
∴EF/MD=AE/(7AE/3)=3/7
∴EF=3MD/7
∵DM∥CE
∴MD/CE=BD/BC
∴MD/CE=2/3
∴CE=3MD/2
∴CF=CE-EF=3MD/2-3MD/7=15MD/14
∴EF/CF=(3MD/7)/(15MD/14)=2/5

过E点作EG∥BC交AD于点G,则EG:BD=AE:AB=1:5
又BD:DC=2:1,所以EG:DC=2:5
又EF:FC=EG:DC,所以EF:FC=2:5

辅助线啊!!
做DM平行于CE交AB于M
利用AE:EB=1:4,BD:DC=2:1
算出BM/ME=DM/CE=2/3
又利用BM/ME=2/3
AE:EB=1:4
算出EF/DM=3/5
全部代入得EF/CE=2/3

已知:△ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F 已知△ABC中,AE:EB=1:4,BD:DC=2:1,AD与CE交于点F,则EF/FC的值 已知△ABC中,AE:EB=1:2 BD:DC=2:1 AD与CE相较于F,则AE/BE+AF/FD=多少 已知三角形abc中,ae比eb=1:3,bd:dc=2:1,ad与ce相交于f,则ef/fc的值为? 已知:△ABC是等边三角形,AE=BD,EB交CD于F,求∠BFC的度数 已知,在三角形ABC中,AD=BD,D在BC上,E在AB上,∠BDE=∠DAC,求证:AE:EB=BD:DC 如图,已知△ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F,则EF/FC+AF/FD的值为多少? 如图 已知△ABC中AE:EB=1:3BD:DC=2:1AD与CE相交于点F,求EF/FC+AF/FD的值 有关相似三角形已知在△ABC中,E在AB上,D在BC上,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F,则(EF/FC)+(AF/FD)的值为---? 如图,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求证:EF=1/2BD 在三角形ABC中,已知,EF//BC,FD//AB,AE=1.8CM,EB=1.2CM,CD=1.4CM,求BD的长 在三角形ABC中已知,EF//BC,FD//AB,AE=1.8CM,EB=1.2CM,CD=1.4CM,求BD的长 一道数学求证题 如图,在△ABC中,∠ACB为直角,BD=BC,AE=AC,EC=EB.如图,在△ABC中,∠ACB为直角,BD=BC,AE=AC,EC=EB.求(1)∠B的度数(2)∠DCE的度数 如图,在△ABC中,DC=2BD,AE=EB,如果△ABC的面积等于a那么阴影部分的面积为多少? 相似三角形,1.如图,已知△ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F,则EF:FC+AF:FD的值为______2.如图,△ABC中,P是AB上一点,连接CP.若△ACP∽△ABC,且AB:PB=2:则BC:PC=____ 如图:已知在△ABC中,AB=AC,延长AC到D,使CD=AE,E是AC的中点,连接DB,EB.求证:BE=二分之一BD 如图,已知△ABC为等边三角形,AE=BD,EB的延长线交DC于点P,求∠BPC的度数. 已知,三角形ABC是等边三角形,AE=BD、EB交CD于F,求角BFC的度数