如果△ABC的三条边分别为a=2m,b=m²-1,c=m²+1(m >1);求证:△ABC是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:09:58
如果△ABC的三条边分别为a=2m,b=m²-1,c=m²+1(m >1);求证:△ABC是直角三角形

如果△ABC的三条边分别为a=2m,b=m²-1,c=m²+1(m >1);求证:△ABC是直角三角形
如果△ABC的三条边分别为a=2m,b=m²-1,c=m²+1(m >1);求证:△ABC是直角三角形

如果△ABC的三条边分别为a=2m,b=m²-1,c=m²+1(m >1);求证:△ABC是直角三角形
证明:
a^2+b^2
=(4m^2)+(m^2-1)^2
=4m^2+m^4-2m^2+1
=m^4+2m^2+1
=(m^2+1)^2
=c^2
根据勾股定理的逆定理,三角形三边满足a^2+b^2=c^2的是直角三角形.
q.e.d.

如果△ABC的三条边分别为a=2m,b=m²-1,c=m²+1(m >1);求证:△ABC是直角三角形 如果△ABC的三遍分别为a,b,c,且a=m^2-1,b=2m,c=m^2=1(m>n,m,n是正整数),则△ABC是直角三角形吗? 在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,如果a=3m,b=4m+1,c=2-5m 如果三角形ABC的三边分别为a=2m,b=m-1,c=m+1﹙m>1﹚.试判断三角形ABC是不是直角三角形.如题 已知△ABC中,三条边长分别为a b c,且a=2m²+2m,b=m+1,c=2m²+2m+1,试求△ABC的形状题没错 △ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B∠C的对边,如果2b=a+c,角B=30°,三角形ABC的面积为3/2,那么b为? 已知在Rt△ABC中,角C=90度,角A,角B,角C的 对边分别为a,b,c设△ABC的面积为S,周长是L(1)如果a+b-c=m,观察上表猜想S/l=( )(用含m的代数式表示)(2)证明(1)中的结论 已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a,b,c,向量m=(2sinB,根号3),向量n=(2cos^2B/2-1,cos2B),且m⊥n,(1)求B的大小 (2)如果b=2,求△ABC的面积最大值 △ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,如果A,B,C成等差数列,B=60°,△ABC的面积为根号3除以2,那么b=? 已知三角形abc的三条边分别为abc,且a=m-n,b=2根号mn,b=2根号m n,c=m+n(m>n 在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且b=1/2,c=m 三角形abc的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果a^2=b(b+c)求证A=2B 已知:在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为abc,设△ABC的面积为S,周长为L三边a,b,c a+b-c S/l3.4.5 2 5.12.13 4 8.15.17 如果a+b-c=m,观察上表猜想S/L= (用含有m的代数式表示)证明以上结论 在三角形abc中,如果角c+角a=2角b,角c-角a=80°,那么角a、b、c分别等于?在三角形abc中,角a最小角,角b是最大角,且2角b=5角a.若角b的最大值为m°,最小值为n°,求m+n. 在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若m=(b,3a),n=(c,b)且m//n,C-A=π/2,求B 在直角三角形ABC中,已知角C等于90度,角A,角B,角C的对边分别为A.B.C,设三角形ABC的面积为S,周长为L,三边A,B,C分别等于3,4,5,且A+B-C=2,如果A+B-C=M,则S/L=M/4,请验证S/L=M/4这个结论. 二次函数表达式(顶点式)已知抛物线y=X2—2(m+2)X+2(m—2)(1)如果抛物线的对称轴是直线X=3,与X轴的两交点分别为A、B,求A、B两点的坐标.(2)如果抛物线定点为C,求S△ABC 解题的思路. 已知三角形ABC三边的长分别为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n=n/m,c=2(m>n>0),三角形ABC是不是直角三角形,理由