已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________．

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:41:41

已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________．
已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________．

已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________．
x2+7x+12=0或x2-7x+12=0 点拨：设两数为a,b,则ab=12,a2+b2=25,
∴（ a+b）2-2ab=25,（a+b）2=49,（a+b）=±7,
所以以a,b为根的方程为x2+7x+12= 0 或x2-7x+12=0．

x^2-7x+12=0

x*x-7x+12=0

这两个数的和的平方为25+2*12=49
所以两数和为7或-7
以这两数为根的一元二次方程是x^2-7x+12=0或x^2+7x+12=0

ab=12 (a+b)^2=a^2+b^2+2ab=25+24=49 a+b=7或-7 所以是x^2+7x+12=0或x^2-7x+12=0

x1*x2=12
x1^2+x2^2=25=(x1+x2)^2-2x1x2=25 又因为x1*x2=12
x1+x2=7 or x1+x2=-7
当x1+x2=7 方程为 x^2-7x+12=0
当x1+x2=-7 方程为x^2+7x+12=0

设两根为x1，x2
x1*x2＝12
x1^2+x2^2=25
（x1+x2）^2=x1^2+x2^2+2x1*x2=25+2*12=49
x1+x2=±7
根据韦达定理
x^2+7x+12=0
和x^2-7x+12=0

x2-7x+12=0

（x-4）*（x-3）

已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________． .已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是__________解答已知两数的平方和等于两数完全平方和加上a,还等于两数完全平方差减去b,求a 和b是? 已知两个数的积是12,这两个数的平方和是25,以这两个数为根的一元二次方程的答案已知两数和为10,两数平方和为58,求这两个数的积. 已知两数的和为10,平方和为52,求这两数的积两数的平方和是25,平方差是7,设两数分别为X,Y,则可列方程组由四个数组成的等差数列,平方和是94,且首尾两数之积比中间两数之积小18,求这四个数 b.a两数的平方和是(a+b)^2还是a^2+b^2? 要把数40分成两个数,是它们的平方和最小,应该怎样分? 用代数式表示：（1）与a-1的积是25的数；（2）x,y两数和的平方与a,b两数平方和的差 1.一元二次方程x^2-3x-1=1 x^2-x+3=0的所有实数根的和等于------.2.已知3减根号2是方程x^2+mx+7=0的一个根则m=____,另一个根为____.3.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程用代数式表示两数的平方和两数之差为3,这两数的平方和为117,则这两数的积为已知两个数的差是5,它们的平方和是37,则这两个数的和是? 已知直角三角形的两条直角边的和是4,平方和是14,则它的面积是已知：直角三角形的两条直角边的和是4,平方和是14,则它的面积是＿已知：直角三角形的两条直角边的和是4,平方和是14,则它的面积是?