ABCD是复平面内的平行四边形,A、B、C三点对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,求点D对应的复数如题请给出详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:53:03
ABCD是复平面内的平行四边形,A、B、C三点对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,求点D对应的复数如题请给出详解

ABCD是复平面内的平行四边形,A、B、C三点对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,求点D对应的复数如题请给出详解
ABCD是复平面内的平行四边形,A、B、C三点对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,求点D对应的复数
如题
请给出详解

ABCD是复平面内的平行四边形,A、B、C三点对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,求点D对应的复数如题请给出详解
一楼的做法错了,但是答案对了,因为向量的算法是用终点减去起点,AB=B-A而不是A-B,你的答案之所以对了是因为你两个向量都算反了~巧合而已.
二楼的答案错了,你考虑的很全面,算出了3个解,可是你没有看清楚题,题中已经说ABCD是平行四边形,也就是说点的顺序是固定的,你的解-1+i得出的四边形是ADBC,解1-3i得出的四边形是ABDC,都是不满足题意的解.
其实如果允许的话,应该用平面直角坐标系解最容易理解,原理和一楼的一样,但是对于接触复数不多的中学生,应用平面直角坐标系是最直观的.
复平面的定义:在坐标系中,每一个复数都有一个点与之对应.
实际上和平面直角坐标系的定义相似:平面直角坐标系中每一个点与一对有序实数对对应.
对于复数a+bi,有有序实数对(a,b)对应,有点(a,b)对应.
本题里换成平面直角坐标系就是A(1,3) B(0,-1) C(2,1)
求D(a,b)
向量AB=(-1,-4)=向量DC=(2-a,1-b)
向量的相等是对应相等,所以D(3,5) 所以点D对应的复数是3+5i

有三个解。
3+5i
-1+i
1-3i

由于是平行四边形
向量AB=DC 向量BC=AD
AB=A-B=1+4i=DC=D-C=D-2-i
所以D=3+5i

在直角坐标平面内,已知平行四边形ABCD的顶点A(0,2)B(-3,2)C(0,-2)则顶点D的坐标是 ABCD是复平面内的平行四边形,A,B,C三点对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,求D点对应的复数 用向量法求的步骤 ABCD是复平面内的平行四边形,A、B、C三点对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,求点D对应的复 已知ABCD为平行四边形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C为线段AB上一点则AC与平面DEF的位置关系是:A平行.B相交.C在平面内.D无法确定. ABCD是复平面内的平行四边形,A、B、C三点对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,求点D对应的复数如题请给出详解 ABCD是复平面内的平行四边形,A,B,C三点对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,求D点对应的复数 ABCD是复平面内的平行四边形,A,B,C三点对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,求点D对应的复数过程 如下图,已知四边形ABCD在平面α内的射影是一个平行四边形A1B1C1D1,求证:四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形,四个顶点在平面a内的射影A',B',C',D',直线A'B'与C'D'不重合.求证:四边形A'B'C'D'是平行四边形. 如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B,D的坐标分别为(-2,3),(-4,-1) ,(3,3),要在第四象限内找一点C使四边形ABCD是平行四边形,则c坐标是 已知ABCD是复平面上的平行四边形,顶点A,B,C对应于复数-5-2i,-4+5i,2,求点D对应的复数 在平面直角坐标系内,已知A(1,根号3),B(0,0)和C(2,0),若ABCD为平行四边形,则D点的坐标为? 怎样求三个不在同一平面内的向量的和?在平行六面体(底面是平行四边形的四棱柱)ABCD-A'B'C'D'中,分别标出向量AB+AD+AA',向量AB+AA'+AD表示得向量. 如图,平行四边形ABCD的四个顶点ABCD均在平行四边形A1B1C1D1所确定的一个平面a外平面四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D均在平行四边形A1,B1,C1,D1所确定的平面a外,且AA1,BB1,CC1,DD1互相平行求证:ABCD是平行 平面四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D均在平行四边形A1,B1,C1,D1所确定的平面a外,且AA1,BB1,CC1,DD1互相平行求证四边形ABCD是平行四边形 在复平面内,复数3+3i,-2+i,-5i对应的点分别为平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C,则第四个顶点D对应的复数为? 在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的对角线交点O是原点,两个顶点A,B的坐标是A(1,2)B(-3,1)求平行四边形ABCD另外两个点C,D的坐标(急用!) 四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D均在平行四边形A'B'C'D'所确定的平面α外,且AA',BB',CC',DD'互相平行,求证:四边形ABCD是平行四边形