正弦定理为什么比值为2R?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:24:32

正弦定理为什么比值为2R?
正弦定理为什么比值为2R?

正弦定理为什么比值为2R?
证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：
如图,任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.
作直径BD交⊙O于D.
连接DA.
因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度
因为在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠ACB.
所以c/sinC=c/sinD=BD=2R

圆O是⊿ABC的外接圆，BD为直径．

因为∠A=∠D，

从而　a/sinA=BC/sinD=2R

因为正弦定理是根据三角形的外接圆推出来的

这要从△ABC的外接圆⊙O说起。如图，过A作⊙O的直径AD，连接CD,则∠D=∠B，且∠ACD=90°，

那么AC/sinB=AC/sinD，在直角⊿ACD中，AC=ADsinD,，∴AC/sinD=AD=2R，就是BC/sinB=2R，或b/sinB=2R，这里2R是⊙O的直径。

正弦定理为什么比值为2R? 正弦定理为什么比值为2R? 正弦定律为什么比值等于2R 试证明正弦定理中的比值为常数2R,其中R为该三角形外接圆半径正弦定理为什么最后都等于2R 在正弦定理中我们知道正弦的比值等于常数2R就是外接圆的直径,那么为什么说这个比值常数就是外接圆的半径不要反正法说明, 正弦定理中2R的用法? 设△ABC的外接圆半径为R,证明正弦定理=2R 为什么正弦定理中有a／sina＝2R,求证明.不是直角三角形的情况。正弦定理中的2R是指什么正弦定理中的2r是指什么? 怎样计算正弦定理中的2R（即K）怎样证正弦定理中等于２Ｒ怎样证正弦定理中等于２Ｒ正弦定理不是a/sin=b/sin=c/sin吗为什么a/sinA=2R?求为什么必须用正弦定理如何证明正弦定理中a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R(主要是帮我证下为什么=2R) 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（其中R为三角形外接圆的半径）是怎么证明的?