函数f(x)=2sinωxcosωx+cos^2ωx-sin^2ωx若ω>0,函数f(x)的最小正周期为π/2.求ω的值,并求函数f(x)的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:44:03
函数f(x)=2sinωxcosωx+cos^2ωx-sin^2ωx若ω>0,函数f(x)的最小正周期为π/2.求ω的值,并求函数f(x)的最大值.

函数f(x)=2sinωxcosωx+cos^2ωx-sin^2ωx若ω>0,函数f(x)的最小正周期为π/2.求ω的值,并求函数f(x)的最大值.
函数f(x)=2sinωxcosωx+cos^2ωx-sin^2ωx
若ω>0,函数f(x)的最小正周期为π/2.
求ω的值,并求函数f(x)的最大值.

函数f(x)=2sinωxcosωx+cos^2ωx-sin^2ωx若ω>0,函数f(x)的最小正周期为π/2.求ω的值,并求函数f(x)的最大值.
f(x)=2sinωxcosωx+cos^2ωx-sin^2ωx
=sin(2wx)+cos(2wx)
=√2sin(2wx+π/4)
最小正周期为 2π/(2|w|)=π/2
所以 |w|=2 因为 w>0
所以 w=2
f(x)=√2sin(4x+π/4)
当 sin(4x+π/4)=1时 f(x)取得最大值为 √2

f(x)=2sinωxcosωx+cos^2ωx-sin^2ωx=sin2ωx+cos2ωx=√2sin(2ωx+π/4)
最小正周期为π/2, T=2π/2ω=π/2 , ω=2

函数f(x)的最大值=√2

f(x)=2sinωxcosωx+cos^2ωx-sin^2ωx
=sin2ωx+cos2ωx
=√2sin(2ωx+π/4)
f(x)小正周期T=2π/(2ω)=π/2
ω=2
f(x)的最大值是√2

数学题目已知函数f(x)=+2sinωxcosωx+2f(a)=2/3求sin(5/6π-4a) f(x)=3sinωxcosωx+√3cos2ωx-√3/2 +1 求函数y=f(x)值域f(x)=3sinωxcosωx+√3cos^2ωx-√3/2 +1 求函数y=f(x)值域 f(x)=2sinωxcosωx+2√3sin∧2ωx-√3(ω>0)的最小正周期为π⑴求函数f(x)的单调增区间 f(x)=sin²ωx+sinωxcosωx的化简 求函数f(X)=sin xcos x + cos x + sin x 的最大 最小值 已知函数f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1(x∈R,ω>0)的最小值正周期是π/2,则f(x)的增减区间 已知函数f(x)=2√3sinωxcosωx+1-2sin^2ωx(ω>0),x∈R,且函数f(x)已知函数f(x)=2√3sinωxcosωx+1-2sin^2ωx (ω>0),x∈R,且函数f(x)的最小正周期为π (1)求函数f(x)的单调增区间 (2)将函数y=f(x)的图像上的 求函数f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x)/(2-sin2x)的最小正周期、最大值和最小值 求函数f(x)=(sin⁴x+cos⁴x+sin²xcos²x)/(2-sin2x)的最小值和最大值 已知函数f(x)=sinπ/4xcosπ/4x,则f(x)的周期为() 已知函数f(x)=2sin^2xcos^2x,x属于R,则是f(x)是(最小正周期为多少的偶函数 ). 函数f(x)=2sinωxcosωx+cos^2ωx-sin^2ωx若ω>0,函数f(x)的最小正周期为π/2.求ω的值,并求函数f(x)的最大值. 已知函数f(x)=√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0,(1)求函数f(x)的值域;⑵若函数f(x)的最小正周期为π/2,则当x∈[0,π/2]时,求f(x)的单调递减区间.求详解,要步骤.谢谢. 已知函数f(x)=√3(sinωx)^2 sinωxcosωx .(1)若ω=1,求f(x)的最小正周期.(2)若函数f(x)的图像过点(π/4,√3),且ω属于(3/2,5),求f(x)在区间[-π/6,π/6]上的最大值. 已知函数f(x)=2sinωxcosωx(ω>0,x∈R)1.求f(x)的值域2.若f(x)的最小正周期为4π,求ω的值 已知函数f(x)=sin^π/4x-√3sinπ/4xcosπ/4x 1.求f x的最大值及此时X的值 2.求F(1)+F(2)+F(3)+..+F(201 若函数f(x)=xcos(2x-π/4)-1/2sin(2x-π/4)(0 设函数f(x)=sin²ωx+2√3sinωxcosωx-cos²wx+λ的图像关于直线x=π对称,其中ωλ为常数求FX的最小正周期