作业帮第45页练习2题）已知数列{an}的前n项的和为Sn=(n^2)/4 + (2*n)/3 + 3,求这个数列的通项公式.书上的答案还有，an={59/12 (n=1);(6n+5)/12 (n>1).后面我计算对了，n=1的情况，我计算的和书上的答案不一样，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 12:52:00
第45页练习2题）已知数列{an}的前n项的和为Sn=(n^2)/4 + (2*n)/3 + 3,求这个数列的通项公式.书上的答案还有，an={59/12 (n=1);(6n+5)/12 (n>1).后面我计算对了，n=1的情况，我计算的和书上的答案不一样，
第45页练习2题）
已知数列{an}的前n项的和为Sn=(n^2)/4 + (2*n)/3 + 3,求这个数列的通项公式.
书上的答案还有，an={59/12 (n=1);(6n+5)/12 (n>1).后面我计算对了，n=1的情况，我计算的和书上的答案不一样，不知是不是答案错误？
第45页练习2题）已知数列{an}的前n项的和为Sn=(n^2)/4 + (2*n)/3 + 3,求这个数列的通项公式.书上的答案还有，an={59/12 (n=1);(6n+5)/12 (n>1).后面我计算对了，n=1的情况，我计算的和书上的答案不一样，
n=1时a1=12分之47；n>=2时,an=(6n+5)/12
答案错误
书上没有错。因为（6n+5)/12是从第2项减第1项、第3项减2项、第4项减第3项、直到第n项减第n-1项，就是"累加法",本题累加法是从第2项即n=2开始的，由它求得通项公式不一定符合第一项即n=1。所以要把n=1代（6n+5)/12中验证，验证后不能包含n=1。故应该补上第1项，47/12（n=1)...
全部展开
书上没有错。因为（6n+5)/12是从第2项减第1项、第3项减2项、第4项减第3项、直到第n项减第n-1项，就是"累加法",本题累加法是从第2项即n=2开始的，由它求得通项公式不一定符合第一项即n=1。所以要把n=1代（6n+5)/12中验证，验证后不能包含n=1。故应该补上第1项，47/12（n=1)
收起
an=Sn-S（n-1）=(2n-1)/4+2/3