双曲线e=2,F1,F2为焦点,P为双曲线上一点,角F1PF2=60度,S三角形PF1F2=12根号3 求渐进线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:59:10
双曲线e=2,F1,F2为焦点,P为双曲线上一点,角F1PF2=60度,S三角形PF1F2=12根号3 求渐进线方程

双曲线e=2,F1,F2为焦点,P为双曲线上一点,角F1PF2=60度,S三角形PF1F2=12根号3 求渐进线方程
双曲线e=2,F1,F2为焦点,P为双曲线上一点,角F1PF2=60度,S三角形PF1F2=12根号3 求渐进线方程

双曲线e=2,F1,F2为焦点,P为双曲线上一点,角F1PF2=60度,S三角形PF1F2=12根号3 求渐进线方程
设|PF1|=r1,|PF1|=r2,
1/2r1r2sin60度=12根号下3
|r1-r2 |=2a
r1^2+r2^2-2r1r2cos60度=(2c)^2
消r1,r2
r1r2=48,r1^2+r2^2-2r1r2=4a^2 r1^2+r2^2-r1r2=4c^2
后两个式子相减
4c^2-4a^2=r1r2=48
c^2-a^2=b^2
b=4
e=2.设c=2k,a=k
k=4/√3
a=4/√3
双曲线的方程有两个:
3x^2/16-y^2/16=1
3y^2/16-x^2/16=1
渐进线方程会了吧.

双曲线的左,右焦点为F1,F2,点P在双曲线的右支上,且PF1=4PF2,求双曲线离心率e的最大值 一个圆锥曲线求离心率问题已知双曲线E的离心率为 e,左右焦点为F1.F2,双曲线焦距2c,抛物线C以F2为顶点,以F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点,满足:aPF2+cPF1=8a^2,求离心率e的值. 设F1和F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个个顶点,则e=?感激不尽 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1|=e|PF2|,则e的最大值为多少 双曲线9x^2-16^2=144的两焦点为F1和F2,P是该双曲线上一点,如果P到F1的距离为4,那么P到F2的距离为 关于双曲线的离心率已知F1,F2是双曲线的焦点,P为双曲线上一点,且有PF1=2PF2,求离心率e的取值范围 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1|=e|PF2|,则e的最大值 双曲线e=2,F1,F2为焦点,P为双曲线上一点,角F1PF2=60度,S三角形PF1F2=12根号3 求渐进线方程 设f1和f2为双曲线x2/4-y2=1的两个焦点,点p在双曲线上,使得 已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0),1.求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程.2.设点P,F1.F2关于直线Y=X的对称点份额别为P' ,F1' ,F2' 为焦点且过P'的双曲线的标准方程. 已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0)1.求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程2.设点P,F1.F2关于直线Y=X的对称点份额别为P' ,F1' ,F2' 为焦点且过P'的双曲线的标准方程. 已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2= 双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1.F2,P为双曲线上一点,OP 双曲线X^2/4-Y^2=1,双曲线上有一点P,F1,F2为焦点,∠PF1F2为直角,求△PF1F2的面积 双曲线的公式请问是|PF1|-|PF2|=2a还是|PF2|-|PF1|=2a P为双曲线上的一点,F1为双曲线的左焦点,F2为双曲线的右焦点 已知椭圆离心率e,两焦点为F1,F2,抛物线以F1为顶点,F2为焦点,P为两曲线的一个交点P,|PF1|/|PF2|=e...已知椭圆离心率e,两焦点为F1,F2,抛物线以F1为顶点,F2为焦点,P为两曲线的一个交点P,|PF1|/|PF2|=e,则e 若|PF1|+|PF2|=2a,则动点P的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆?若||PF1|-|PF2||=2a,则动点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线,对吗? 双曲线 已知P为双曲线 上一点,F1、F2为它的左右两个焦点,PQ是∠F1PF2的角平分线,过点F1作PQ的垂线,垂已知P为双曲线x^2/9-y^2=1上一点,F1、F2为它的左右两个焦点,PQ是∠F1PF2的角平分线,过点F1