作业帮全国初中应用物理知识竞赛试题一道古人曾设计图9-7所示的一种秤，来确定著名的“王冠之谜”中的王冠的含金量。AB为1m多长的秤杆，再正中o点支起，先在B端挂一块纯金样品，A端砝码盘中
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:10:13
全国初中应用物理知识竞赛试题一道古人曾设计图9-7所示的一种秤，来确定著名的“王冠之谜”中的王冠的含金量。AB为1m多长的秤杆，再正中o点支起，先在B端挂一块纯金样品，A端砝码盘中
全国初中应用物理知识竞赛试题一道
古人曾设计图9-7所示的一种秤，来确定著名的“王冠之谜”中的王冠的含金量。AB为1m多长的秤杆，再正中o点支起，先在B端挂一块纯金样品，A端砝码盘中放与样品等重的砝码，秤杆平衡。当让金块浸没在水中时，砝码盘悬点A点移动到X点，秤杆平衡。记下X的位置。然后将样品改成纯银块，经过同样的操作并在秤杆上记下Y点。现将王冠挂到B端重复上述操作，在秤杆X，Y两点间Z点，XZ=a，YZ=b，则王冠中含金银之比即为b：试说明其原理。[列式证明]
全国初中应用物理知识竞赛试题一道古人曾设计图9-7所示的一种秤，来确定著名的“王冠之谜”中的王冠的含金量。AB为1m多长的秤杆，再正中o点支起，先在B端挂一块纯金样品，A端砝码盘中
使用力矩公式 W = F * d
密度公式 ρ = m / V
力 F = m * g
浮力公式 F = ρ * g * V
第一次测
=>(1):m法码 * g * A = m金 * g * B
放在水中因为有浮力
=>(2):m法码 * g * x = m金 * g * B - ρ * V金 * g * B
(1) - (2)
=>(A - x) * m法码 * g = ρ * V金 * g
=>(3):(A - x) * m法码 = ρ * V金
同理
=>(4):(A - y) * m法码 = ρ * V银
=>(5):(A - z) * m法码 = ρ * V混合
(5) - (3)
=> (x - z) * m法码 = ρ * ( V混合 - V金 )
混合物的体积减去金的体积当然剩下银的体积
=>(6):xz * m法码 = ρ * V银
同理 (5) - (4)
=>(7):yz * m法码 = ρ * V金
(6)/(7)
=> xz / yz = a / b = V银 / V金
=> a :b = V银 :V金
金块银块密度不同