如图,三角形abc中,∠c=90°,d是ac中点,求证ab²+3bc²=4bd²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:01:01
如图,三角形abc中,∠c=90°,d是ac中点,求证ab²+3bc²=4bd²

如图,三角形abc中,∠c=90°,d是ac中点,求证ab²+3bc²=4bd²
如图,三角形abc中,∠c=90°,d是ac中点,求证ab²+3bc²=4bd²
 

如图,三角形abc中,∠c=90°,d是ac中点,求证ab²+3bc²=4bd²
证明:因为角C=90度
所以三角形ABC和三角形BCD是直角三角形
所以由勾股定理得:
AB^2=BC^2+AC^2
BD^2=BC^2+CD^2
所以4BD^2=4BC^2+4CD^2
因为D是AC的中点
所以CD=AD=1/2AC
所以AC^2=4CD^2
所以AB^2=BC^2+4CD^2
所以AB^2-4BD^2+3BC^2=0
所以AB^2+3BC^2=4BD^2

如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,C,D是中线,AC=6,CD=5 sinA是? 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在△ABC中D是BC边上的一点,将三角形ABC绕点D顺时针旋转至三角形A’B’C’使A’C’∥CD若∠C=58°顺时针转多少度 如图,Rt三角形ABC中,∠C=90,D是AC上一点,且∠ADB=6x°.求x的取值范围 如图,Rt三角形ABC中,∠C=90,D是AC上一点,且∠ADB=6x°.求x的取值范围 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,且AD=2,AC=根号,求tanB的值 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,DE垂直AB于点E,且DE=DC 如图,三角形abc中,∠c=90°,d是ac中点,求证ab²+3bc²=4bd² 如图,Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,点D在AB边上,点D是BC边上一点(不与B,C重合)且DA=DE求AD范 如图,在三角形ABC中,角C=90°,角ABC=60°,D是AC中点,求tan角DBC的值.迅速回答 如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB,过点M作ME‖BC交AB于E求证 三角形ABC相似于三角形MED 如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AO垂直BC于D,BE平分∠ABC,交AD于F,求证:三角形AEF是等腰三角形 如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三.如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三条边AB,BC,CA那条边最长,为什么?专业的答语. 如图,三角形ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,ED垂直AB,AC=6,BC=8,求三角形BDE比三角形BCA 如图,在直线三角形ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,BE是△BDA的角平分线,DF是△BDE的高.已知∠D 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P是三角形ABC中任意一点,且P到三角形ABC三边的距离相等,求P到三边的距离? 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,在BC上找一点D,使点D到AB的距离等于DC的长度