当M等于几的时候,以M加1,M加2,M加3的长为边的三角形是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:37:48
当M等于几的时候,以M加1,M加2,M加3的长为边的三角形是直角三角形

当M等于几的时候,以M加1,M加2,M加3的长为边的三角形是直角三角形
当M等于几的时候,以M加1,M加2,M加3的长为边的三角形是直角三角形

当M等于几的时候,以M加1,M加2,M加3的长为边的三角形是直角三角形
根据直角三角形的定理,三边长a,b,c有如下关系:a^2+b^2=c^2(c为斜边)
则:(M+1)^2+(M+2)^2=(M+3)^2
M^2+2M+1+M^2+4M+4=M^2+6M+9
2M^2+6M+5=M^2+6M+9
2M^2+6M+5-M^2-6M-9=0
M^2-4=0
M^2=4
M=2

很显然当最终结论是直角三角形时必然满足:(m+1)^2+(m+2)^2=(m+3)^2解得m=2

要使以M加1,M加2,M加3的长为边的三角形是直角三角形,根据勾股定理可得:
(m+1)²+(m+2)²=(m+3)²
m²-4=0
m²=4
m=-2 和 m=2
∵m=-2无意义∴ m=2
当M等于2的时候,以M加1,M加2,M加3的长为边三角形是直角三角形