4.验证函数f(x)=x3+x2在区间【-1,0】上满足罗尔定理的条件,并求出定理中的£

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:36:16
4.验证函数f(x)=x3+x2在区间【-1,0】上满足罗尔定理的条件,并求出定理中的£

4.验证函数f(x)=x3+x2在区间【-1,0】上满足罗尔定理的条件,并求出定理中的£
4.验证函数f(x)=x3+x2在区间【-1,0】上满足罗尔定理的条件,并求出定理中的£

4.验证函数f(x)=x3+x2在区间【-1,0】上满足罗尔定理的条件,并求出定理中的£
首先求取端点函数值
f(-1)=(-1)^3+(-1)^2=-1+1=0
f(0)=0+0=0
因此f(x)的两端点函数值相等
显然函数处处连续,于是满足罗尔定理
必存在 £ 使得在£处有 f'(£)=0
下面求出£
f'(£)=3£^2+2£=0
£(3£+2)=0
£=0 或 £=-2/3
满足罗尔定理的£点有2个.