隐函数求导,第一题,x*y=e∧(x+y) 第二题y=sin(x+y)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:05:59
隐函数求导,第一题,x*y=e∧(x+y) 第二题y=sin(x+y)

隐函数求导,第一题,x*y=e∧(x+y) 第二题y=sin(x+y)
隐函数求导,第一题,x*y=e∧(x+y) 第二题y=sin(x+y)

隐函数求导,第一题,x*y=e∧(x+y) 第二题y=sin(x+y)
1、
xy=e^(x+y)
两边同时对x求导:
y+xy'=(1+y')*e^(x+y)
[x-e^(x+y)]y'=e^(x+y)-y
y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
2、
y=sin(x+y)
两边同时对x求导:
y'=(1+y')*cos(x+y)
y'=cos(x+y)+y'*cos(x+y)
(1-cos(x+y))y'=cos(x+y)
y'=cos(x+y) / (1-cos(x+y))
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