狄利克莱函数Dirichlet函数在区间[a,b]上的可积性?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 04:36:54

狄利克莱函数Dirichlet函数在区间[a,b]上的可积性?
狄利克莱函数
Dirichlet函数在区间[a,b]上的可积性?

狄利克莱函数Dirichlet函数在区间[a,b]上的可积性?
D(x)=1(如果x是有理数）
D(x)=0(如果x是无理数）
因为此函数不是连续函数所以不可积.

是有理数无理数的那个吧
它不可积

有限个间断点是充分条件，不是必要条件！有些可积函数是有无限间断点的！我的神啊···黎曼积分不是有定义吗，根据定义很容易证明···若非得用间断点来判断，就是函数可积当且仅当有至多可数个间断点。不知道你懂什么叫至多可数不···你采纳了水平不如你的人的错误的回答·····根据定积分的定义，我也会证明了。取有理数时极限是b-a,无理数时极限是0 由于极限存在的唯一性，所以这个定积分不存在！！对吧？ ...

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有限个间断点是充分条件，不是必要条件！有些可积函数是有无限间断点的！我的神啊···黎曼积分不是有定义吗，根据定义很容易证明···若非得用间断点来判断，就是函数可积当且仅当有至多可数个间断点。不知道你懂什么叫至多可数不···你采纳了水平不如你的人的错误的回答·····

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如果你没学实变函数，那么不可积，如果你学了实变，那么是可积的，在0到1上积分为0

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