在圆O中,弦AD,BC相交于点E,OE平分角AEC.求证:AB等于CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:28:03
在圆O中,弦AD,BC相交于点E,OE平分角AEC.求证:AB等于CD

在圆O中,弦AD,BC相交于点E,OE平分角AEC.求证:AB等于CD
在圆O中,弦AD,BC相交于点E,OE平分角AEC.求证:AB等于CD

在圆O中,弦AD,BC相交于点E,OE平分角AEC.求证:AB等于CD
证明:
作OM⊥AD于点M,ON⊥BC于点N
∵OE平分∠AEC
∴ON=OM
∴AB=CD(在同圆中,弦心距相等,则弦相等)

过0点向AD、BC作垂线,得到垂线的长度相等(由OE平分角AEC得)。
两条弦到圆心的距离相等,就是两条弦长相等,即AB=CD如何证明弦心距相等的两条弦相等?画出图以后,连接oc,ob. 三角形oce,obf都是直角三角形,由勾股定理可以得到ce=bf,于是弦长相等...

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过0点向AD、BC作垂线,得到垂线的长度相等(由OE平分角AEC得)。
两条弦到圆心的距离相等,就是两条弦长相等,即AB=CD

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证明:
作OM⊥AD于点M,ON⊥BC于点N
∵OE平分∠AEC
∴∠AEO=∠CEO
∵角∠OME=∠ONE=90°
∵OE为共同边
∴△OME=△ONE
∴ON=OM
∴AD=BC(在同圆中,弦心距相等,则弦相等)
再连接AB,AC,CD.易得:∠ABC=∠CDA,∠BAC=∠DCA,且BC=AD.
故:△BA...

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证明:
作OM⊥AD于点M,ON⊥BC于点N
∵OE平分∠AEC
∴∠AEO=∠CEO
∵角∠OME=∠ONE=90°
∵OE为共同边
∴△OME=△ONE
∴ON=OM
∴AD=BC(在同圆中,弦心距相等,则弦相等)
再连接AB,AC,CD.易得:∠ABC=∠CDA,∠BAC=∠DCA,且BC=AD.
故:△BAC≌△DCA (角角边)
∴AB=CD
看清楚题目问的!!!

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圆O关于直线OE对称,
OE平分∠AEC,故射线EA与EC关于直线OE对称,
把整个圆沿直线OE对折,由对称性知A与C重合,故AE=CE,
同理可证BE=DE,(至此可知AD=BC,与前面网友的证明方法中得到的AD=BC结果一样)
又因为∠AEB=∠CED,
故三角形AEB全等于三角形CED,
故AB=CD。...

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圆O关于直线OE对称,
OE平分∠AEC,故射线EA与EC关于直线OE对称,
把整个圆沿直线OE对折,由对称性知A与C重合,故AE=CE,
同理可证BE=DE,(至此可知AD=BC,与前面网友的证明方法中得到的AD=BC结果一样)
又因为∠AEB=∠CED,
故三角形AEB全等于三角形CED,
故AB=CD。

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在圆O中,弦AD,BC相交于点E,OE平分角AEC.求证:AB等于CD 如图,在圆O中,弦AB、BC相交于点E,OE平分角AEC,求证:AB=CD如图,在圆O中,弦AB、BC相交于点E,OE平分角AEC.求证:(1)AB=CD(2)如果圆O的半径为5,AD⊥BC,DE=1,求AD 如图,已知在圆O中,弦AB⊥CD,连接AD、BC,OE⊥BC于点E.求证:OE=1/2AD 如图,在圆O中,弦AB、BC相交于点E,OE平分角AEC.求证:(1)AB=CD (2)如果圆O的半径为5,AD⊥BC,DE=1,求AD 在圆o中,弦AD,BC相交于点E,OE平分角AEC,如果圆O半径为5,AD垂直CB,DE=1,求AD的长 在 圆o中 AB ,CD是两条旋且AB垂直于CD于点G,OE垂直BC于E点,求证OE=二分之一AD 在圆O中,AB、CD是两条弦,且AB⊥CD于点G,OE⊥BC于点E.求证:OE=1/2AD 如图,在圆O中,AB垂直于CD,OE垂直于BC于点E.求证:OE=1/2AD ab与cd相交于点o,点e,f在ab上,AE等于BF,AD等于BC,AD平行于BC.求证:OE等于OF. 如图,在圆O中,弦AB,BC相交于点E,OE平分角AEC,求证:AB=CD 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,EF过点O,且EF∥BC,分别交AB、CD于点E、F.求证OE=OF. 如图在圆o中,AD,BC相交于点E,OE平分角AEC①求证AB=CD②如果圆0的半径是5,AD如图在圆o中,AD,BC相交于点E,OE平分角AEC①求证AB=CD②如果圆0的半径是5,AD垂直CB,DE=1,求AD 如图,AB,CD相交于点O,点E,F在AB上,AE=BF,AD=BC,AD∥BC,求证OE=DF 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,BD=CE,AD,BE相交于O,过点E作EF垂直于AD,垂足是F求证:OF=1/2OE 在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD相交于点O,OE⊥CD于E,OF⊥AB于F,且AB=根号6,CD=2根号2,OE=根号3,求OF 在矩形abcd中,ab=根号2,bc=2,对角线ac,bd相交于点o,过点o做oe垂直ac交ad于点e,则ae的长是?2011年贵港中考题 如图,在圆O中,弦AB=2,CD=1,AD垂直BD,直线AD,BC相交于点E,求角E的度数 即急!在梯形ABCD中,AD//BC,点E在BD的延长线上,且CE//AB,AC与BD相交于点O,求证,OB²=OD·O在梯形ABCD中,AD//BC,点E在BD的延长线上,且CE//AB,AC与BD相交于点O,求证,OB²=OD·OE