已知A是3阶矩阵,r(A)=1,则x=0是A的几重特征值Why

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:15:50
已知A是3阶矩阵,r(A)=1,则x=0是A的几重特征值Why

已知A是3阶矩阵,r(A)=1,则x=0是A的几重特征值Why
已知A是3阶矩阵,r(A)=1,则x=0是A的几重特征值
Why

已知A是3阶矩阵,r(A)=1,则x=0是A的几重特征值Why
因为 r(A)=1,所以 AX=0 的基础解系含 3-1=2 个向量
所以 A 的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个
所以 0 至少是A的2重特征值
由于 A 的全部特征值的和等于 A 的迹 a11+a22+a33
所以 A 的另一个特征值为 a11+a22+a33
故当 a11+a22+a33 = 0 时,0 是A的3重特征值
当 a11+a22+a33≠0 时,0 是 A 的2重特征值

已知A是3阶矩阵,r(A)=1,则x=0是A的几重特征值Why 矩阵A是m x n阶, B是n x s阶且是非零矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)与n是什么关系? A,B均是非零矩阵时呢? 已知5阶矩阵A与对角矩阵相似,且3是A的二重特征值,则R(A-3E)=? 已知0是n阶实对称矩阵A的一个二重特征值,则r(A)= 设n阶矩阵A正定,X是任意n维非零列向量.则R(A X ; X^T 0)=答案n+1是为啥 老师啊 矩阵只有一行一列 他还是矩阵吗 A(1*n的矩阵)*B(n*1矩阵)=a a是数 但他还算矩阵吗我遇到一道题目 条件总结下来是 A是n阶矩阵 r(A*)=1 求(A*)*x=0基础解析 显然我得分 n>2 和n 已知矩阵A是3阶对称阵,R(A)=2,A^3+2A^2=0,求A的全部特征值 问一个伴随矩阵的秩的问题A是n阶矩阵,伴随矩阵A*的秩r(A*)当r(A)=n时 r(A*)=n 当r(A)=n-1 时 r(A*)=1 当r(A)≤n-2 时 r(A*)=0当n≥3,(A*)* 的秩是多少,有几种取值?即A的伴随矩阵的伴 当A是n阶矩阵,r(A)=n-1,证明r(A*)=1 矩阵秩性质问题若 矩阵A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,若AB=0,则R(A)+R(B) 设非零矩阵A是m*s矩阵,B是s*n矩阵满足AB=0,则R(A) 已知矩阵a=[ ],且三阶方镇B的秩为2,则r(a)-r(ab)=?a=1 4 60 2 50 0 3 设A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,证明:若AB=0,则r(A)+r(B) 若A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B) A,B是n阶矩阵,且A是满秩矩阵,为什么R(AB)=R(B)? 已知A是3阶实对称矩阵,满足A^4+2A^3+A^2+2A=0,且秩r(A)=2求矩阵A的全部特征值,并求秩r(A+E)我能求出矩阵A的特征值为0或-2但是答案说由于实对称矩阵必可以相似对角化且秩r(A)=r(相似对角化符号)= 已知三阶矩阵的特征值为0,1,2,那么R(A+1)+R(A-1)等于多少是R(A+E)+R(A-E), 设A是3阶矩阵若已知|A|=4则|(2A)^-1|=