f（1）=2∫xf（x）dx中的积分上限是0.5积分下限是0设f（x）在[0,1]上可导,且满足条件f（1）=2∫xf（x）dx.试证：存在§∈（0,1）,使得f（§）+f‘（§）=0.

变限积分计算已知f(x)=∫(上限x^2下限1)e^(-t^2)dt,计算∫(上限1下限0）xf(x)dx f（1）=2∫xf（x）dx中的积分上限是0.5积分下限是0设f（x）在[0,1]上可导,且满足条件f（1）=2∫xf（x）dx.试证：存在§∈（0,1）,使得f（§）+f‘（§）=0. 证明定积分等式!f（x）在[1,a^2](a>1)上连续求证：∫x^3f(x^2)dx(上限a下限1)=1/2∫xf(x)dx(上限a^2下限1) 一道定积分证明题设f(x)是连续函数,证明：∫(下限0,上限∏）xf(sinx)dx=∏∫(下限0,上限∏/2)f(sinx)dx 问一道定积分的问题若F（X）=∫ (上限正无穷,下限负无穷)xf(x)dx,那么F（x的2次方）是多少呢?确实是我写错了，应该是X的数学期望EX=∫ (上限正无穷，下限负无穷)xf(x)dx，然后资料书上的是Ex&s 二重积分交换积分次序.64.设I=∫2 (积分上限) 0（积分下限）dx ∫0 (积分上限) -√2x-x^2 （积分下限） f(x,y) dy,交换积分顺序后 是不是等与∫1 (积分上限) -1（积分下限）dy ∫1+√1-y^2 (积分上限) 已知f(0)=1,f(2)=3,f(2)'=5.则积分xf(x)''dx上限为2,下限为0等于多少 对积分上限函数 如果被积函数中有xf(x+t)dt这种形式,该怎么换回f(t)dt形式?例：设f(x)连续，且∫ _0^x tf(x-t)dt=1-cosx,则∫ _0^π/2 f(x)dx=？（0为积分下限） 大学函数定积分题目f(x)=x^2+x∫f(x)dx（上限1,下限0）+∫f(x)dx（上限2,下限0）,求f(x).求高数大神们 已知f(1)=0 且∫上限1 下限0 xf（x）dx=2 求∫上限1 下限0 x^2f'（x）dx求∫上限1 下限0 x^2f'（x）dx 变限积分求导法!例题求 d/dx∫下限为0,上限为x （x-t）f'(t)dt原式=d/dx(x∫下限为0,上限为x)f'(t)dt-∫下限为0,上限为x ,tf'(t)dt)=∫下限为0,上限为x f'(t)dt+xf'(x)-xf'(x)这步是算的,怎么加个又减个,那个 设f(2)=1/2,f`(2)=0,∫f(x)dx=1(上限为2,下限为0),求定积分∫x^2f``(2x)dx(上限为1,下限为0） ∫（上限1,下限0）dy∫（上限y下限0）f(x,y)dx+∫（上限2,下限1）dy∫（上限2-y,下限0）f(x,y)dx交换耳机积分的次序 广义积分求解,设f(x)在[1,+∞)上可积,∫f(x)dx（上限+∞下限为1）收敛,且f（x）=4/(x^4)-2/(x^3)*∫f(x)dx(上限+∞,下限为1).求（1）∫f(x)dx(上限+∞,下限为1).（2）f(x) f(x)=x+∫xf(x)dx 上限1 下限0,求∫f(x)dx,上限1,下限0 已知定积分∫上限2,下限0,x^2 dx =8/3,∫上限0,下限-1, x^2dx=1/3,计算下列定积分（1）∫上限2,下限-1,x^2dx 证明：若函数f(x)在[0,1]上连续,则∫xf(sinx)dx=π/2∫f(sinx)dx (上限 π,下限 0) 设f(x)是[0,1]上的连续函数且f(x)=x^2 +不定积分(下限0,上限1)∫xf(x)dx求不定积分(下限0,上限1)∫f(x)dx.如下图