菱形的面积为什么等于它的两条对角线乘积的一半

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:09:30

菱形的面积为什么等于它的两条对角线乘积的一半
菱形的面积为什么等于它的两条对角线乘积的一半

菱形的面积为什么等于它的两条对角线乘积的一半
设对角线AC和BD交点是O
因为菱形对角线互相垂直
所以在三角形ABD中
AO⊥BD
即AO是三角形的高
所以三角形ABD面积=AG*BD/2
同理
三角形CBD面积是CO*BD/2
所以菱形ABCD面积=AG*BD/2+CO*BD/2
=(AO+CO)*BD/2
=AC*BD/2

首先有一个已经证明了的性质，菱形的对角线相互垂直平分。这个就不在这里再证明了。
在这基本上证明面积。一个对角线把菱形分成两个三角形，每个三角形以分割的对角线为底，那么高就是另一条对角线的一部分。两个三角形的高加起来就是另一条对角线的长。
所以菱形的面积=两个三角形面积之和=0.5×三角形的底×（两个三角形高的和）=0.5×两个对角线的乘积。...

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设它的面积扩大两倍，成长方形，长方形的面积为ab=s，则菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半，即ab\2=s

菱形的面积为什么等于它的两条对角线乘积的一半菱形的面积为什么等于它的两条对角线乘积的一半按图证明：菱形的面积是它两条对角线长的乘积的一半怎么证明菱形的面积等于两条对角线乘积的一半要带图要带图要带图要带图要带图要带图要带图要带图要带图要带图要带图求了怎么证明菱形的面积等于两条对角线乘积的一半要带图菱形面积公式的问题面积等于两条对角线的乘积的一半这条定理可用于平行四边形吗?为什么假如不可以的话,那么它可以用于什么图形呢?为什么? 证明：菱形的面积等于它的两条对角线长度乘积的一半十万火急!请写出已知求证及证明过程说明菱形的面积等于它两条对角线长的积的一半帮个忙小明在解完题目“如果菱形的两条对角线长分别为6和8,求这个菱形的面积”之后,很高兴的发现“菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半”,接着又画了一个四边形ABCD,它不是菱形,但对角线AB 为什么筝形的面积等于两条对角线乘积的一半菱形对角线乘积的一半是不是它的面积证明：菱形的面积等于其对角线乘积的一半证明：菱形的面积等于其对角线乘积的一半菱形的面积等于对角线乘积的一半吗? 菱形的面积等于对角线乘积的一半吗? 对角线互相垂直的四边形面积等于两条对角线乘积的一半,这个结论对吗? 试说明菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半.还要画图怎样证明：菱形的面积等于它两条对角线乘积的一半?由于是我今天做的初三书上的一道题目,本人下学期才读初三,望各位热心网友帮我!