高数:函数的幂级数展开是唯一的吗?高数里面,函数展开成傅立叶级数的时候,由于各个分量(三角函数族)相互正交,所以显然这个展开式是唯一的.那么泰勒级数和复分析的洛朗级数展开式(在某

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:29:51
高数:函数的幂级数展开是唯一的吗?高数里面,函数展开成傅立叶级数的时候,由于各个分量(三角函数族)相互正交,所以显然这个展开式是唯一的.那么泰勒级数和复分析的洛朗级数展开式(在某

高数:函数的幂级数展开是唯一的吗?高数里面,函数展开成傅立叶级数的时候,由于各个分量(三角函数族)相互正交,所以显然这个展开式是唯一的.那么泰勒级数和复分析的洛朗级数展开式(在某
高数:函数的幂级数展开是唯一的吗?
高数里面,函数展开成傅立叶级数的时候,由于各个分量(三角函数族)相互正交,所以显然这个展开式是唯一的.
那么泰勒级数和复分析的洛朗级数展开式(在某个收敛域内),似乎也是唯一的.但是看不出各个幂分量之间有什么正交关系.
有什么样子的条件和限制能保证泰勒展开式和洛朗展开式是唯一的呢?
2L:z和z^2之间如何的线性无关呢?

高数:函数的幂级数展开是唯一的吗?高数里面,函数展开成傅立叶级数的时候,由于各个分量(三角函数族)相互正交,所以显然这个展开式是唯一的.那么泰勒级数和复分析的洛朗级数展开式(在某
“幂分量”不需正交,仅要线性无关即可.
k1(1是角标)x+k2x^2+k3x^3+...+knx^n =0在复数域中仅有n个解,即0点仅有n个.故只有k1=k2=.=kn左端才恒为0,这就是线性无关的条件,n任意个,即无穷个x^i都线性无关.当然这里线性空间是一个函数空间,其实x,x^2,...构成其一个基

(X0n阶导数(X-X0)n次方)/N!
X0随意定的啊
不过一般方便用零