一道数学方程题(本人基础太差)涉及到对数1+e^(2y)=4 - 2e^y算出y,告诉我一些对数性质!并且给出全解过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:53:45
一道数学方程题(本人基础太差)涉及到对数1+e^(2y)=4 - 2e^y算出y,告诉我一些对数性质!并且给出全解过程!

一道数学方程题(本人基础太差)涉及到对数1+e^(2y)=4 - 2e^y算出y,告诉我一些对数性质!并且给出全解过程!
一道数学方程题(本人基础太差)涉及到对数
1+e^(2y)=4 - 2e^y算出y,告诉我一些对数性质!并且给出全解过程!

一道数学方程题(本人基础太差)涉及到对数1+e^(2y)=4 - 2e^y算出y,告诉我一些对数性质!并且给出全解过程!
1+e^(2y)=4 - 2e^y
e^(2y)+2e^y-3=0
(e^y+3)(e^y-1)=0
那么e^y=-3或e^y=1
因为e^y大于0,所以e^y=1
故y=0

可以用换元法,先令t=e^y
那么原方程就是1+t^2=4-2t
解这个一元二次方程,之后回代,就可以算出y=0