和为114的3个数是一个等比数列的连续三项,也分别是一个等差数列bn的第一,四,二十五项,求这三个数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 20:28:09

和为114的3个数是一个等比数列的连续三项,也分别是一个等差数列bn的第一,四,二十五项,求这三个数
和为114的3个数是一个等比数列的连续三项,也分别是一个等差数列bn的第一,四,二十五项,求这三个数

和为114的3个数是一个等比数列的连续三项,也分别是一个等差数列bn的第一,四,二十五项,求这三个数
设等差数列的首项为a,公差为d,则它的第1,4,25项分别为,
a,a+3d,a+24d,它们成等比数列,
(a+3d)^2=a(a+24d)
a^2+6ad+9d^2=a^2+24ad
9d^2=18ad,d如果不为0,约去一个d
9d=18a…………（1）
由根据题意有：a+(a+3d)+(a+24d)=117
3a+27d=114…………（2）
由（1）（2）可以解得,a=2,d=4
这样,这三个数就是2,14,98,
d如果为0,由（2）可得,a=38,这三个数就是38,38,38,

证明：（1）∵b25=b1+24d，8b4-7b1=8（b1+3d）-7b1=b1+24d
∴命题成立…（2分）
（2）设这三个数分别为a，aq，aq2
则 a+aq+aq2=114 aq2=8aq-7a …（2分）
解之得： q=1 a=38 ，或 q=7 a=2 ∴这三个数分别为38，38，38；或2，14，98…（3分）

和为114的3个数是一个等比数列的连续三项,也分别是一个等差数列bn的第一,四,二十五项,求这三个数和为114的三个数是一个等比数列的连续三项,也是一个等差数列的第一项、第四项、第二十五项,求这三个数和为114的三个数是一个公差不为1 的等比数列的连续三个数,也是一个等差数列的第1第4项，第25项，求这三个数和为114的三个数是一个等比数列的连续三项,也是一个等差数列的第一项、第四项、和第二十五项,求这三个数.38,38,38或 2,14,98 一道数列题求解和为114的三个数是公比不为1的等比数列的连续三项,也是一个等差数列的第1,4,25项,求这三个数三个连续的整数中,n是最小的一个,这三个数的和为一个公差不为零的等差数列的第2,3,6项依次为是一个等比数列的连续三项,则这个等比数列的公比等于三个连续整数中,n是最小的一个,这三个数的和为? 三个连续的偶数中,n是最小的一个,这三个数和为（）互不相等的三个数的和为114,这三个数恰好是一个等比数列相邻的三项,又是一个等差数列的首相,第4项及第25项,求这三个数? 3个连续自然数的和36,这三个数中最大的一个是( ). 依次排列的四个数,其和为13,第四个数是第二个数的3倍,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,求...依次排列的四个数,其和为13,第四个数是第二个数的3倍,前三个数成等比数列,后三个数成三个连续奇数,中间一个n,第一个是?,第三个是?,这三个数的和为? 三个连续奇数,中间一个n,第一个是?,第三个是?,这三个数的和为? 三个连续偶数中,n是最小的一个,这三个数的和是为_______________. 三个连续偶数中,中间一个是2n,其余两个为 ,这三个数的和是 . 连续三个奇数若设中间一个为2n+1,则第一个数是?第三个数是?这三个数的和是? 三个连续偶数中,2n是最小的一个,这三个数的和为多少?